Całeczka na kolację
Wektoria: Jak obliczyć:
Próbuję podstawić 3−2sin
x itp., ale nie widzę rozwiązania.
26 sty 19:03
ICSP: 2 + cos2x = 3 − 2sin2x
Podstawienie
√2sinx = √3t
26 sty 19:06
Wektoria: Dlaczego √3t?
26 sty 19:13
ICSP: Podstaw to zobaczysz.
26 sty 19:14
Wektoria: √2sinx=√3t
√2cosxdx=√3dt
cosxdx=√32dt
Co osiągnęliśmy? Jak wykorzystać √32dt w konfrontacji z mianownikiem?
26 sty 20:01
ICSP: | | cosx dx | | cosx dx | |
∫ |
| = ∫ |
| = | √2sinx = √3t | = ... |
| | √2 + cos2x | | √3 − 2sin2x | |
i podstawiasz.
2sin
2x = ...
dt = ...
26 sty 20:22
Wektoria: Czy mógłbyś rozpisać? Zaskakuje mnie beztroskie rozdzielanie składników pod pierwiastkiem.
26 sty 21:30
ICSP:
| | √6 | | 1 | |
... = |
| ∫ |
| dt = ... |
| | 2 | | √3 − 3t2 | |
26 sty 21:38
Wektoria: Proszę o pomoc, nic w tym nie widzę... Później należy zająć się całkowaniem przez części?
27 sty 09:26
Mariusz:
| | 1 | |
Teraz wystarczy wyciągnąć |
| |
| | √3 | |
i funkcja podcałkowa będzie pochodną arcusa sinusa
27 sty 09:59
27 sty 10:05
Wektoria: | | √2 | | √6 | |
Czy otrzymamy |
| arcsin( |
| sinx)  |
| | 2 | | 3 | |
27 sty 17:08
Wektoria:
27 sty 22:47
ICSP: + C
27 sty 22:48