archiwum 2000

archiwum 2000, 1999, 1998, 1997, 1996, 1995, 1994, 1993, ..., całe

Zadania

Odp.

Jakub: Dobry wieczór, jak udowodnić, że:

Amatematyczny: Dane są dodatnie liczby rzeczywiste a i b takie, że a nie jest równe b oraz √2a² + 9b = √2b² + 9a

Oliwia: oblicz pole powierzchni obszaru ograniczonego krzywymi y=2^x y=4^x y=16

Satan: Niech ℙ_n będzie ciągiem przedziałów na osi liczbowej i będzie ciągiem zstępującym. Wówczas: ℙ_{n + 1} ⊂ ℙ_n dla dowolnego n ∊ ℕ.

Oliwia: Okresl przedzialy wypuklosci wkleslosci oraz pkt przegiecia f(x)

Oliwia: narysuj wykres y=x² y=x²/2 y=3x docelowo mam z calek obliczyc pole ale cos nie bardzo wychodzi mi znalezienie figury mimo tak

	2a−7b
Wiedząc że 2a²+5ab−3b²=0 oraz a<0 i b>0 oblicz
	3b+3a

sylwiaczek: rozwiaz nierownosci

	2
1.		>1
	I3x−1l

	2x−2
2. I		I>4
	x−4

sylwiaczek: wyznacz wartosci parametru m dla ktorych dziedzina funkcji f jest zbior liczb rzeczywistych

	2x−4
1. f(x)=
	mx+2

	(x−1)(x+2)
2. f(x)=
	x²−m

Mateo: Cześć, mam mały problem. Otóż weźmy lim przy x −> 0 z lewej strony, wyrażenia e podniesione do potęgi

Amatematyczny: Chcę wiedzieć, czy dobrze rozwiązuję zadanie

sylwiaczek: wyznacz wartosci parametru m dla ktorych wykresy funkcji f i g nie maja punktow wspolnych

	4
1. f(x)=		g(x)= mx
	x

	m
2. f(x)=		g(x)= m−x
	x

terd: Mam macierz A= |−1 0 0 |

EloElo123: Witam mam problem z taka granica: (1+ln(x))/x²

Petrick: Cześć, czy mógłby mi ktoś pomóc to rozwiązać tak, abym mógł rozumieć istotę tworzenia tej interpretacji geomterycznej?

reszt: W jaki sposob obliczyc reszte z dzielenia liczby 2*14³¹⁹ przez 5?

Zielona: Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę trzycyfrową. Ile można w ten sposób utworzyć:

Maciek12:

	3+sinx
Oblicz całkę ∫
	1+cosx

Zielona: W urnie znajdują się 4 czarne, 5 czerwonych i 2 zielone. Losujemy 4 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul znajdują się

Adam: Wyprowadza wzór na x Wartość y jest znana

Łukasz: Cześć,

mat: 14³²⁰=35k+7y oraz 0≤7y<35, k,y∊N.

Maciek99:

	x+1
Oblicz ∫		dx
	x²−2x+5

Kama: Oblicz ∫x³e^−x²dx

KaFka: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej i naszkicuj jej wykres jeśli jednym z miejsc zerowych jest funkcji f jest liczba 7, maksymalnym przedziałem, w którym funkcja

Pawel1624: Pomoglby ktos? bardzo prosze, poniewaz nie wiem jak wykonac to zadanie.

inform: Opisz zbior punktów postaci x²+y²+z²−x+4y−2z+17/4=0

gabrysia : Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n⁴−n² jest podzielna przez 12.

rrroback: Dzień dobry. Mam pytanie odnośnie wzoru dotyczącego okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny. Nie wiem jak on został wyprowadzony.

calki: całka

amd: Ze zbioru {1,2,3, ..., 100} losujemy ze zwracaniem dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.

Ania: Znajdź ekstremum maksymalne funkcji dwóch zmiennych: f(Q,Z)=12xQ+18xZ−2Q²−QZ−2Z²

keke: Udowodnij, że 20/(1*2) + 20/(2*3) + 20(3*4) + ... + 20/(19*20) jest liczbą pierwszą. No to już wyciągnąłem 20 przed nawias

Ania: Firma produkuje dwa substytucyjne wyroby w warunkach monopolu (tzn. ceny obu wyrobów P1 i P2 będą się zmieniać w zależności od poziomu sprzedaży). Zakładamy, że poziom produkcji tożsamy

początkujący: ∫ log_e (x² − 1) dx =

KkKkKk: Cześć! Mam problem z zadaniem dotyczącym różniczkowalności... Trzeba zbacać istnienie pochodnej w każdym punkcie dziedziny funkcji f.

inform: Dane są dwa punkty A(1,−5,4) i B(−4,3,7) znajdz rownanie plaszczyzny przechodz. Przez punkt a i prostopadlej do wektora AB

romb: Proszę sprawdzić:

	log_ex		1		x⁶
∫		= \| lnx −−>		; x⁵ −−>		\|
	x⁵		x		6

	1		1		1		1		1	x⁶
=		x⁶lnx −		∫ x⁶		dx =		x⁶lnx −			+C =
	6		6		x		6		6	6

1		1
	x⁶lnx −		x⁶ +C
6		36

Ania: Znajdź miejsca zerowe funkcji: fx=9x²+6xy−15

grupy: Wyznaczyc wszystkie elementy stowarzyszone z 2 w Z₂₀.

Wiktoria6130: Potrzebuję tylko końcowej odpowiedzi żeby sprawdzić Rozwiaz nierówność sin 3x < − 1/2 w przedziale <pi,2pi>

Adrian: Witam mam wyznaczyć ekstrema funkcji f(x,y)=x³+y³ Hesjan(P0) wychodzi macierzą pół określona z samami 0 napisałem trzecią różniczkę funkcji i co

grupy: Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z jedynka, x,y∊R oraz a∊R*.

grupy: Zalozmy, ze R jest dziedzina, element p∊R jest nierozkladalny oraz u∊R^*. Udowodnic, ze element

takitrzeci: Niech (a,b)∼(x,y) ⇔ max(a,b}=max{x,y}

Satan: Mam takie pytanko odnośnie obrazku w załączniku, z góry przepraszam za niewykonanie swojego, ale dość tu dużo byłoby opisu.

Jakubek21: Proszę o rozwiązanie

ile procent całości trzeba zmniejszyć liczbę samochodów z 4 osobami aby prawdopodobieństwo

Marcin: Napisz równanie płaszczyzny π przechodzącej przez punkt P₀(2,0,1) i równoległej do prostych:

Wojtek: Dane są dwie liczby która jest większa:

Leon: Mam pytanie czysto teoretyczne do relacji przeciwsymetryczności. Czy jeśli relacja wychodzi zwrotna to ,,z automatu" eliminuje ona pojawienie się relacji przeciwsymetryczności? Niestety

student1: Znajdź odwzorowanie liniowe f spełniające warunki f(−1, 1, 1) = (1, −3, 0), f(1, −1, 1) = (1, 1, 2), f(1, 1, −1) = (1, 1, 2)

majster: Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Cięciwy AB i AD tego okręgu mają odpowiednio długość 7 i 8, zaś kąt BAD jest równy 120st. Wiedząc, że |DC| = |BC|, oblicz pole czworokąta ABCD.

Karamba: 1. Na boku AB równoległoboku ABCD leży punkt K, K != A, K != B. Przez ten punkt poprowadzono

Jaehyo: Witam, mam problem z homomorfizmami: Sprawdzić czy (R, +) −> (C, *) jest homomorfizmem.

grupy: W grupie skonczonej G, ktorej rzad jest potega dwojki, dane sa elementy a,b takie, ze element

jeep: lim

Mich: Z talii 52 kart wyolosowano 3 karty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna z wylosowanych kart nie jest asem?

Atomiinek: Dobry wieczór, mam zadanie, w którym trzeba zamienić logarytmy na logarytmy o podstawie "c".

dario: Trzy pierwiastki wielomianu o współczynnikach całkowitych tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma wynosi 21, a iloczyn 315. Wykaż, że dla każdej całkowitej liczby nieparzystej wielomian ten

kurnik: Dla jakich wartości parametru m równanie [{2(1+cosx)}/{cos2x}=m/(1−cosx)

;--D: Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostej l o równaniu x − y − 2 = 0 i wewnętrznie stycznego do okręgu o o równaniu (x−2)² + (y−1)² = 8 tak, aby okrąg o, prosta l i okrąg o szukanym

kasia:

	sin n
lim n−>0		= 1
	n

czy n może dążyć również dążyc do 0⁺, 0⁻ ?

Hall:

	32x³ − 1
8x =
	2x³ + 3x − 1

Anna: oblicz

n+1
n

√limn→∞

2n 2n 2n 
+
 + ....
1*2 2*4 (n−1)*n 

Hugo: Router w pewnej sieci komputerowej uległ awarii i miesza adresy IP przesyłanych pakietów przestawiając cyfry w zapisie szesnastkowym adresów.

Kamila111: Oblicz całkę niewłaściwą

grupy: Dana jest grupa G rzedu 50 i jej podgrupy H < K < G takie ze grupa H ma rzad 10.

kkkk: Oblicz 5¹⁵⁵mod17

grupy: W grupie abelowej G dane sa elementy a,b rzedu 17 takie, ze ab≠e. Udowodnic, ze ab tez ma

Kamila111: Oblicz pole obszaru granicznego, kolokwium

ssttz: jak zamienić ^x²_(x−3)(x+3) na sumę ułamków prostych?

JakToZROBIC: Oblicz Całki ! pomocy ! jutro kolo

Jacek: ∫arccos²(x) dx = ?

Wojt :

	x²
Oblicz całkę ∫		dx
	x²+1

Marcin:

	5
Oblicz ∫		dx
	(x−3)²

Amatematyczny: a⁶ + b⁶ = ? Jeśli ab = −1

maruś: kiedy liczba jest podzielna jednoczesnie przez 12 i 15?

JakToZROBIC: Surjekcja.

mat: Czy prawda jest: gdy a|b i c|b, to nww(a,c) | b ?

Antek: zbadać zbieżność szeregu

student1: Rozwiąż w zależności od parametru p ∈ R układ równań

ssttz: Wykorzystując metody rachunku różniczkowego zbadać, czy zachodzi nierówność: 20,1720,16 > 20,1620,17

Hall: Wyznacz dziedzinę funkcji:

	7
W(x) =
	x³ − 9x + 8

Pytający: :::rysunek::: Cześć, mam pytanie odnośnie zadania z optymalizacją.

Kamilka: (już chyba ostatnia całka na dzisiaj) jak się za nią zabrać?

Kamilka:

	3x²−1
Mam znaleźć asymptoty funkcji f(x)=		(o ile istnieją) i wyszło mi ukośna y=3x+6 i
	x−2

pionowa obustronna x=2, ale patrząc na wykres to mi się wgl nie zgadza (mam to liczyć granicami)

Kamilka: jak się zabrać za tą całkę? ∫cos⁹xsinxdx

Kingaa: :::rysunek::: Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ABCDEFGHIJKL mają długość a. Z

Dexeraz: Witam, ogólnie rozumiem bazy macierzy, ale te przykłady mnie męczą, bo moim zdaniem w oby2 przypadkach możeliwe jest, że x₁ i x₂ =0 i nie jestem pewien czy to jest dobrze emotka

xxx: Sprawdzić spójność i zwartość zbioru X=[0,1] wyposażoną w topologię : a) euklidesową

JakToZROBIC: Oblicz funkcje odwrotną

Agawa: Czy grupy Z₁₅* oraz Z₄ + Z₂ są izomorficzne?

vedkav: Wyznacz wartości parametru m ,dla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jest przedział (−2,0)

granice: proszę o sprawdzenie wyników granic

Amatematyczny: | |x−4| − 3 | < 2

Franek: Wijtacie, jak policzyć pole ograniczonym przez y=x² y=1/x oraz y=0 ?

Kamilka: mam obliczyć pole obszaru między wykresem funkcji a osią x i rozumiem to jak funkcja jest nad osią x czyli jest dodatnia, a jak jest jakaś część jej pod osią x to po prostu wystarczy

Marcin : Oblicz pochodną y= sinus ln (5x+4)

Wojt: Oblicz całkę ∫ln(x²)dx

Mar12:

	2dx
Oblicz ∫
	x³+x²+x+1

amy20: Oblicz granice ciągu an=(2n²+1/2n²+4)⁽1−5n)

nieumiemmaty: Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 25√3. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa, jeśli jego pole pow. całkowitej jest siedmiokrotnie większe od pola podstawy.

Mo: :::rysunek::: Cześć,

JakToZROBIC: Wyznacz funkcję odwrotną f(x)=2x−8

Kamilka: kolejna całka, której nie umiem emotka

∫xe^−xdx

Kamilka: jak się zabrać za tą całkę?

∫(2^x−3^x)²dx

Tuzin: Obliczyć równania prostej prostopadłej do płaszczyzny D = (1, 1, −2) + ⟨(1, 1, 1),(2, −1, −1)⟩ i zawierającej punkt a= (0, 1, 8).

Staś: Ile rozwiązań ma równanie? IIIxI−1I−2I−3I=2,5

Jacek:

	2π
Rozwiąż równanie 4\|cosx\|+3= b*cos2x, jeśli wiesz, że jednym z jego rozwiązań jest		.
	3

Mo: Hej, czy ktoś mi pomoże zrozumieć co to za powierzchnia?

vedkav: Rozwiąż algebraicznie nierówność

	2x−2
a) \|		\|>4
	x−4

więc robię tak

grupy: 1. Niech G bedzie grupa i g ∊G. Zalozmy, ze g² jest sprzezone z g. Udowodnc, że g⁴ jest

Franek: Witajcie, pomożecie z całeczką niewłaściwą?

Arti2898: Wyznacz wartości a, b, c ∈ R w macierzy A 2 0 2

MatematykaDyskretna: Niech |A|=13, |B|=8, |A∩B|=4, |B∩C|=2, |A∩C|=2, |A∪B∪C|=19. Które z własności nie może być spełniona.

Kasia: Cześć, czy ktoś pomoże emotka

a) Jaki warunek powinna spełniać funkcja F(x), aby była ona funkcja pierwotna funkcji f(x)?

leem:

	x
Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f (x, y) =		w kierunku wektora [1, 1].
	x²+y²

Mam takie zadanie projektowe z matematyki, ale w ogole nie wiem jak sie za nie zabrac.

JakToZROBIC: Oblicz (jeśli istnieje) całka niewłaściwa i proszę tez o wytłumaczenie kiedy istnieje a kiedy nie xd tak na chłopski rozum

zagadkowicz: Cześć... mam problem z kontynuacją jednego zadania, a dokładniej chodzi o potęgi

Gdyby ktoś mógł pomóc będę wdzięczny emotka

Nowy:

	n+4
Granica ciągu (		)^{(n² −1)} ,gdy n→∞
	n+5

Pokaże ktoś jak to robić?

vedkav: Rozwiąż nierówność

x		3−2x
	−		<−1
2x−1		x

Tuzin : Obliczyć odległość odległość punktu a=(1,2,3) od Prostej P={(x,y,z)|2x+3y−z=0,−x+2y+3z+3=0}

Nibba: lim (ln(x)*ln(1−x)) gdy x dąży do 1. Byłby ktoś w stanie to wyliczyć, bo ja się gubię. Być może robię nie najłatwiejszą metodą, omijam jakiś skrót.

100ley: rzucono raz szescienna kostka, oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek, jezeli wiadomo, ze wyrzucono liczbe oczek wieksza od trzech

;): Pewna firma ma 4 bazy. Prawdopodobieństwo tego że w bazie nie ma potrzebnego towaru jest identyczne dla każdej bazy i wynosi 0.17. Zbudować rozkład prawdopodobieństwa zmiennej

dr dr : Wyznacz ekstrema funkcji f(x) = |x| − x²

Grzesiu1998: Wartości własne, wyznaczenie elementów macierzy Arti2898: Wyznacz wartości a, b, c ∈ R w macierzy A

JakToZROBIC: Oblicz całkę.

princesss: suma odwrotności wszystkich wyrazów czterowyrazowego ciągu (5,2,4,8) wynosi

princesss: Wyrażenie log_x(1−x) ma sens liczbowy dla każdej liczby x spełniającej warunki: A x>0 i x≠1

kama: :::rysunek::: Chyba źle myślę, albo nie widzę...

inform: W zbiorze liczb zespolonych mamy relacje z1 oraz z2 rownowazne |z1|=|z2| Wykaz ze to relacja rownowaznosci. Znsjdz klase abstrakcji

princesss: Funkcja f każdej liczbie naturalnej n≥3 przyporządkowuje liczbę ścian graniastosłupa, którego podstawą jest wielokąt o n wierzchołkach. Jakim wzorem można określić tą funkcję

Kordian: Oblicz ilość CO2 w powietrzu jesli w 10kg jest 4g CO2 Jak to obliczyć?

Kasia: Witajcie, proszę o pomoc emotka

W jaki sposób wyznaczamy ekstrema lokalne funkcji y= f(x) przy wykorzystaniu pochodnej?

Duduś: Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej liczby spełniające następujące warunki: a) 1<|𝒛|≤2

Aleksander: ∑ √1{2n−1} − zbadaj zbieżność szeregu

Ola: Witajcie, Czy aby układ równań Ax=b był układem Cramera wystarczy aby macierz A była kwadratowa l. Jeśli

Jupe: Dane są krzywe o równaniach: f(x)=x³ g(x)=x²−4x+4. Oblicz pole trójkąta wyznaczonego przez oś OX.

maturak: x⁴+7x−3x²+1=0 Podobno da się to jakoś ,,trikowo" rozwiązać, ale nie widze jak :<

nieczający: Jak obliczyć taką całkę?

	dx
∫
	1+cosx

madzia: Mam takie zadanie: Wiedząc, że dwie zmienne są powiązane ze sobą w sposób prostolinowy, gdzie średnia zmiennej niezależnej = 15, a wariancja tej zmiennej 144, a także że średnia zmiennej

Grzesiu1998: Mieszkańcy Smog City mają trzy możliwości ogrzewania swoich domostw: węglem, gazem lub poprzez miejską sieć cie−

tip: Cecha X w populacji ma rozkład trzypunktowy: P(X = 0) = p , P(X =1) = q , P(X = 2) =1− p − q . Wyznacz estymator parametrów p i q MNW.

basia: oblicz srednia asymetryczną , medianę, dominatę oraz odchylenie standartowe 5,4,3,2,3,4,1,2,3,3

vvool: Punkt A(−2,5( jest wierzchołkiem Δ równobocznego ABC, a punkt S(4,11) jest środkiem okręgu wpisanego w ten Δ oblicz współrzędne wierzchołków B i C.

tps: Hej, mam problem z tym zadaniem, do tej pory miałem przykłady typu y' + cokolwiek, a nie wiem jak się zabrać za taki, gdzie z przodu jest 3xyy'.

tip: Cecha X w populacji ma rozkład równomierny na odcinku [0, a]. Wyznacz estymator parametru a MNW.

Snooopy: :::rysunek::: Mam za zadanie wypisać wszystkie wierzchołki, podać ich stopnie, wypisać macierze krawędzi oraz

Hugo: W pewnej sieci komputerowejo topologii gwiazdy, na którą składa się 5 jednostek połączonych routerem doszło

Adam: 1. Rozmieszczono r = 31 kul w n = 5 komórkach. Ile jest wszystkich rozmieszczeń i ile jest takich rozmieszczeń, że żadna komórka nie jest pusta?

ela: Znajdź ekstrema bezwarunkowe funkcji dwóch zmiennych

Karol: Wyznacz ekstrema lokalne

Mięsarz: Dwie wysokości trójkąta ABC zawierają się w prostych k: 5x−3y+5=0 oraz l: x+y−1=0. Wiedząc ponadto ,że A(−2,1), wyznacz równania ogólne prostych, w których zawierają się boki

Oliwia: Jak zabrac sie za całke dx/2+√x

Ola: Witajcie, kiedy macierz nazywamy nieosobliwą? Pomocy emotka

vedkav:

	−4		3
Proszę o pomoc.Jeśli wykres funkcji f(x)=		+		przesuniemy o wektor
	x−p		5

	1		1		2		2
v[2		b+4		,		b+		], to otrzymamy hiperbolę, której środkiem symetrii jest
	2		2		3		5

początek układu współrzędnych. Wyznacz miejsce zerowe funkcji f.

Aleksander: :::rysunek::: obliczyć pole pod wykresem

Hugo: W firmie jest 9 grafików i 11 producentów. Powstała potrzeba utworzenia projektu z 7 osób. Jak wybrać zespół aby:

Hugo: Paweł pracuje nad stworzeniem robota wykonującego proste czynności. Właśnie próbuje go nauczyć mówić.

gruby: Czy da się rozłożyć ¹_s³ na ułamki proste?

Snooopy: :::rysunek::: potrzebuję pomocy z takim o to drzewem.

Oliwia: pomoze mi ktos w rozkladzie na ulamki proste 1/t²−1

grupy: Dany jest wielomian w(x)=x³+2x+1 ∊Z₃[X]. Podac przyklad wielomianu z Z₃[X] stowarzyszonego z

Ania : Cześć, czy ktoś pomoże emotka

Jakie muszą być wymiary każdej z macierzy A i B aby można policzyć iloczyn A×B?

n0cny: Witam.

Patka: Jaka liczba naturalna n spełnia równanie: (1+...+(2n−1))/(2+...+2n)=115/116

Mati: Na cząstkę działają dwie siły: siła F1skierowana poziomo (wzdłuż osi OX) o wartości trzech niutonów i siła F2

Snooopy: [(p⇒q)∧(q⇒p)] ⇒ (p v q)

Dango: Na peronie do pociągu zatrzymującego się później na ośmiu stacjach wsiadło pięciu pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że co najmniej 4 osoby wysiądą na jednym przystanku?

fsdaf: y' + y = sin x rozwiąże ktoś?

gggmatmix: Cztery maszyny M1, M2, M3 i M4 produkują żarówki. Maszyny M1, M2 i M3 wyprudukowały taką samą liczbę żarówek, maszyna M4 − dwa razy więcej niż każda z pozostałych. M1 i M2 produkują po 2%

Karol: wyznacz c, zakładająć że a,b,c ≠ 0

1		1		1
	=		+
a		b		c

Maciess: Wyznacz wszystkie wartości parametru m∊ℛ dla których równanie (1−m)9^x+4*3^x=m+2 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste.

Barry:

	4
W rombie cosinus kąta ostrego jest		a suma długości boku i wysokości jest rówan 8√5
	5

oblicz długość przekątnych .Pomóżcie bo nie idzie wcale

369855477: Cześć, potrzebuję pomocy z następującym zadaniem. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji.

kurnik: Dane są dwa wierzchołki trójkąta ABC: A(−1,1) oraz B(5,7). Wysokości trójkąta przecinają się w punkcie P(3,3). Wyznacz współrzędne punktu C oraz napisz równanie okręgu opisanego na

Kamilka: Jeszcze jestem zielona, jeśli chodzi o całki i nie wiem co zrobić z nią: ∫xcos3xdx

Oliwia: Moze ktos rozwiazac całke poprzez podstawienie √1+4x/x

mod: Znajdź x mod nm. x≡2 mod 7

Zuzia: Dla jakich wartości parametru m równanie mx²+(2m−3)x+m+2=0 ma dwa pierwiastki, których suma jest równa ich iloczynowi. Proszę o pomoc.

grupy: Czy podany wielomian w(x)=3x³+2 jest rozkladalny w Z₅₉?

Ania: Ile ciepła trzeba dostarczyć do 2 kg substancji o ciepłe właściwym topnienia 200 J/kg doprowadzonej do temperatury topnienia o wartości 125 st. Celsjusza aby stopic ją całkowicie?

Andrzej: dla jakich wartosci parametru m suma szescianow pierwiastków rownania x²+2x−[(m−2)/(m−3)]=0 jest rowna −26? Prosze o pomoc ♥

Toki: Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót obszaru

	4
D = {(x, y) : 1 ≤ x ≤ 4,		≤ y ≤ 5 − x} wokół osi OX.
	x

Satan: Mam zbiór B = {x: x³ ≥ a} I teraz:

Satan: Dajmy na to, że k = [na], przy czym n ∊ ℕ i a ∊ ℛ. k < na ≤ k + 1

vedkav: Jak przekształcić funkcję do postaci kanonicznej ?

	x+4
y=
	2x+1

maciek: Do urny, w której są 2 kule wrzucono białą kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągniecia z urny kuli białej,jeśli wiadomo, że następujące zdarzenia są jednakowo prawdopodobne: przed

sylwiaczek: prosta x−y−5=0 zawiera bok AB trojkata ABC a prosta 2x+y−13=0 zawiera bok BC natomiast prosta 3x−y−7=0 zawiera dwusieczna kata BA. Znajdz wierzcholki tego trojkata.

czemu: czy 0 jest dzielnikiem każdej liczby całkowitej?

Karamba: :::rysunek::: Mam pytanie, czy jeśli połączę odcinkiem środki boków równoległoboku to odległość tego odc od

vvool: :::rysunek::: Rysunek obok przedstawia fragment wykresu funkcji y=ax²+bx²+cx+d.

Lilianna : Rozwiąż równania

anter11: obliczyc pochodna

	3
y=
	(1−x²)(1−2x³)

rwejaks: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek E krawędzi CD. Oblicz tangens kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jeżeli

Dada: :::rysunek::: Niech AB=BC ,AC=DB oraz ∠BCD=50^o. Pokaż ze ∠CBA=100^o

xoxo:

	√2
Oblicz sumę (2+√2)+(1+√2)+(1+		)+...
	2

Mateusz91: Prawdziwe sa nastepujace zaleznosci: a) (log₂n)⁵=O(√n)

Magda: W SKRÓCIE: Mam próbę o liczebności 13, gdzie średni czas wynosi 18 minut, odchylenie standardowe √26 . Po tygodniu powtórzono pomiary czasu na większej grupie 17−tu osób. Tu

archiwum 2000, 1999, 1998, 1997, 1996, 1995, 1994, 1993, ..., całe