Witajcie, pomożecie z całeczką niewłaściwą? Franek: Witajcie, pomożecie z całeczką niewłaściwą? arctg(√x−1) Obliczylem całkę nieoznaczoną z tego i wyszło x * arctg(√x−1) − 1/(2x * √x−1) I nie wiem co dalej. Mam obliczyć pole tej funkcji z osią Ox dla x=<2

wredulus_pospolitus: źle Ci wyszła całka nieoznaczona

wredulus_pospolitus: Druga sprawa −−− jaka jest dziedzina funkcji f(x) = arctg(√x−1) Jak się oblicza całki niewłaściwe (Podpowiedź: "lim" )

wredulus_pospolitus: ∫arctg(√x−1) dx = // s = √x−1 ; 2s ds = dx // = ∫ 2s*arctg(s) ds =

	s2		1
= s2arctg(s) − ∫		ds = s2arctg(s) − ∫ 1 ds + ∫		ds =
	1+s2		1+s2

= s²arctg(s) − s + arctg(s) = (x−1)arctg(√x−1) − √x−1 + arctg(√x−1) = = x*arctg(√x−1) − √x−1