Wartości własne macierzy terd: Mam macierz A= |−1 0 0 | |−2 −5 2| |−6 −12 5| Próbuje znaleźć jej wartości własne, które powinny wyjść −1 i 1, ale mi nie wychodzi, ktoś pomoże?

pudel i hanecka: 1i−1 to dwie różne wartości równania charakterystycznego tej macierzy

ABC: przecież są proste rachunki w wyznaczniku (−1−α)(−5−α)(5−α)+24(−1−α)=0 (1+α)(25−α²)−24−24α=0 25−α²+25α−α³−24−24α=0 −α³−α²+α+1=0 −α²(α+1)+(α+1)=0 (α+1)(1−α²)=0 (α+1)(1−α)(1+α)=0 −1 jest podwójnym pierwiastkiem, 1 pojedynczym

Satan: A jeszcze prościej będzie względem pierwszego wiersza: −(1+λ)*|−5−λ 2| |−12 5−λ| = −(1 + λ)( −(5 + λ)*(5 − λ) + 24) = −(1 + λ)(−25 + λ² + 24) = −(1 + λ)(λ² − 1) = = −(λ + 1)(λ + 1)(λ − 1) = −(λ + 1)²(λ − 1)