Dane są : Amatematyczny: Dane są dodatnie liczby rzeczywiste a i b takie, że a nie jest równe b oraz √2a² + 9b = √2b² + 9a Oblicz a + b

esteban: Możemy podnieść wyrażenie obustronnie do kwadratu , mamy |2a²+9b|=|2b²+9a| − wiemy że a i b są dodatnie, zatem wyrażenia w modułach również zawsze przyjmują wartości dodatnie, zatem możemy je opuścić 2a²+9b=2b²+9a 2(a²−b²) + 9(b−a)=0 − grupujemy 2(a−b)(a+b) − 9(a−b)=0 − korzystam ze wzoru na różnicę kwadratów : x²−y²=(x−y)*(x+y) (a−b)*(2a+2b−9)=0 − wyciągam (a−b) przed nawias Iloczyn jest równy zero kiedy przynajmniej jeden z jego składników jest równy zero, zatem mamy a−b=0 lub 2a+2b−9=0 Pierwsze równanie jest sprzeczne z założeniem że a≠b, zatem mamy 2(a+b)=9

	9
a+b=
	2

Amatematyczny: Dzięki ^^