twierdzenie Fermata reszt: W jaki sposob obliczyc reszte z dzielenia liczby 2*14³¹⁹ przez 5? 5 to liczba pierwsza Moge skorzystac z tw. Fermata, ale co z ta dwojka przy 14?

ABC: a na piechotę 14²=196≡1 (mod 5)

reszt: A co pozniej?

Adamm: kongruencje mają tą ważną własność, że jeśli a ~ b i c ~ d, to ac ~ bd

ABC: czyli 14³¹⁸=(14²)¹⁵⁹≡1¹⁵⁹=1 14³¹⁹≡1*14≡4 2*14³¹⁹≡2*4=8≡3 (mod 5)

an: 4²ⁿ= ....6 4²ⁿ⁺¹=....4 ⇒*2 =.....8 reszta 3