Ułamki proste ssttz: jak zamienić ^x2_(x−3)(x+3) na sumę ułamków prostych?

Bleee: Najpierw rozpisz tak aby licznik nie był tego samego stopnia co mianownik

ssttz: Nadal nie rozumiem, jak robiłem prostsze przykłady to leciałem schematem i wychodziło.

PW: Ten pierwszy krok Bleee:

x2		x2−9+9		9
	=		=1+
x2−9		x2−9		(x−3)(x+3)

PW: A dalej nie "leć schematem", lecz pomyśl jak przedstawić

	9
	(x−3)(x+3)

jako różnicę dwóch ułamków.

ssttz: Dzięki, już sobie poradziłem.

Mila: Masz w liczniku i mianowniku wielomiany drugiego stopnia, trzeba wykonać dzielenie.

x2		x2−9+9		9
	=		=1+
x2−9		x2−9		(x−3)*(x+3)

9		A		B
	=		+
(x−3)*(x+3)		x−3		x+3

9=A*(x+3)+B*(x−3) 9=Ax+3A+BX−3B 9=(A+B)*x+(3A−3B) A+B=0 3A−3B=9/ :3, A−B=3 A+B=0

	3		3
2A=3, A=		i B=−
	2		2

x2		1.5		1.5
	=1+		−
x2−9		x−3		x+3