Nierownosci vedkav: Rozwiąż algebraicznie nierówność

	2x−2
a) |		|>4
	x−4

więc robię tak

2x−2		2x−2
	>4 i		<−4
x−4		x−4

2x−2>4x−16 2x−2<−4x+16 −2x>−14 6x<18 x<7 x<3 ale też mianownik x−4 nie może być równy 0 Co dalej?

Jerzy: Po pierwsze nie "i" lylko "lub". Na jakiej podstawie mnożysz obustronnie przez mianownik, jeśli nie znasz jego znaku ?

Jerzy:

2x − 2		x − 1		x − 1
	> 4 ⇔		> 2 ⇔		− 2 > 0
x − 4		x − 4		x − 4

vedkav: A jak założę że x−4>0 to wtedy mogę pomnożyć obustronnie?

Jerzy: Nie, bo nie znamy znaku wyrażenia: x − 4. Możesz rozważać oddzielnie x − 4 > 0 lub x − 4 < 0 , ale to bez sensu ( więcej liczenia ) 14:58 ... teraz wspólny mianownik.

Jerzy: Tzn tak, jak załoźysz x − 4 > 0 to możesz, ale potem musisz liczyc też dla x − 4 < 0

vedkav: A gdyby pomonożyć obustronnie prez (x−4)² czy wtedy byłoby okej?

Jerzy: Tak, wtedy jest OK.

Jerzy: Oczywiście wcześniej założenie: x ≠ 4 !

vedkav: Okej to już wiem gdzie był mój błąd, dzięki wielkie

Mila: II sposób

	2x−2
|		|>4
	x−4

D=R\{4}⇔ |2*(x−1)|>4|x−4| /:2 |x−1|>2|x−4| /² obie strony są nieujemne x²−2x+1>4(x²−8x+16) x²−2x+1>4x²−32x+64 3x²−30x+63<0 /:3 x²−10x+21<0 Δ=16 x=3 lub x=7 x∊(3,7)\{4} ========