Wartości własne, wyznaczenie elementów macierzy Arti2898: Wyznacz wartości a, b, c ∈ R w macierzy A 2 0 2 a 4 b 0 c −6 jeśli jej wartości własne to 2, −1−sqrt(5), −1+sqrt(5) Nie mam pomysłu nawet jak zacząć, z góry dzięki za odpowiedzi.

Mo: Cześć (; Na początek, w linku jest opisane krok po kroku jak w ogóle wyliczyć wartości własne, które akurat tu już mamy podane. https://blog.etrapez.pl/macierze/wartosci-i-wektory-wlasne-macierzy/ Podążając tym schematem, możemy wykonać działanie na macierzy: A − αI gdzie A − dana macierz z niewiadomymi I − macierz jednostkowa α − po prostu jakaś alfa, niewiadoma, z której potem liczymy wartości własne Czyli, po tym działaniu dostajemy macierz: 2 − α 0 2 a 4−α b 0 c −6−α W dalszym etapie, musimy z tej macierzy policzyć wyznacznik, można metodą Sarrusa, a potem podstawić do wyliczonego wyznacznika za α kolejno trzy wartości własne, z czego dostaniemy układ trzech równań i policzymy a, b, c. Mam nadzieję, że ten tok myślenia ma jakiś sens. (: