Prawdopodobieństwo Zielona: W urnie znajdują się 4 czarne, 5 czerwonych i 2 zielone. Losujemy 4 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul znajdują się a) 3 kule tego samego koloru b) co najmniej 1 kula czerwona c) co najwyżej 3 kule czarne d) co najmniej 1 zielona

Janek191:

	11 4
I Ω I =

a)

	4 3		5 3
I A I =		+

Zielona: Nie rozumiem

Jerzy: A czego ?

Jerzy: Wylosujesz albo 3 czarne, albo 3 czerwone.

Zielona: jak ta omega wyszla?

Jerzy: Upss ... Janek191 , jeszcze raz. Losujemy 4 kule , a nie 3

Jerzy: Omega jest dobrze, to 4 elementowe kombinacje zbioru 11 elementowego. Natomiast |A) jestle. Tak by bylo pry losowaniu 3 kul, a nie 4.

Zielona: to jak bd z 4?

Jerzy: a)

	4 3		4 3		5 3		5 3
|A| =		*5 +		*2 +		*4 +		*2

Zielona: a jak to zdarzenie? Mogłbys mi wytlumaczyc co te liczby oznaczaja?

Jerzy: 3cz1c + 3cz1z + 3c1cz + 3c1z

Zielona: nie rozumiem

Jerzy: 3 czarne i 1 czerwona lub 3 czarne i 1 zielona lub 3 czerwone i 1 czarna lub 3 czerwone i 1 zielona

Zielona: ale jak to wyszlo? Do tej pory caly czas pracowalam na "drzewku", ale tutaj mam az 4 kule i nwm jak to zrobic, bo drzewko sie nie miesci na kartce

Jerzy: Drzewko to metoda rozwiązywania prostszych zadań i nie zawsze się go stosuje.

Jerzy: Niech będą 3 kolory ABC: A − 4 kule , B − 5 kul , C − 2 kule Jesli losujemy 4 kule i chcemy, aby 3 były jednakowe ,to jedyne mozliwe przypadki: AAAB AAAC BBBA BBBC

Zielona: To moglbys mi wytlumaczyc jeszcze raz jak mam to robic?

Zielona: yhmm, okey

Jerzy: Czy rozumiesz , to co napisałlem wyżej ?

Zielona: tak, to tak

Jerzy: b) co najmniej jedna kula B Tutaj prościej rozpisać zdzrzenie przeciwne − nie wylosowano kuli B Spróbuj rozpisać te przypadki.

Zielona: a to nie jest tak, ze ta kula jest w kazdym zdarzeniu? oprocz tych gdzie sa tylko kule A?

Jerzy: Jeśli wśrod wylosowanych kul nie ma być kuli B, to rozpisuj tylko kule A i C

Zielona: a w tresci zadania nie jest, ze ma sie znjadowac przynajmniej 1?

Jerzy: Napisane jest wyraźnie,że wśród wylosowanych kul znajdują się: b) co "najmniej jedna czerwona", a więc zdarzeniem przeciwnym jest: "nie wylosowano czerwonej".

Jerzy: 17:55 napisałem , abyś rozpisala " nie wylosowano B ( czyli kuli czerwonej )

Zielona: moze odpusmy to sobie, nie rozumiem tego bo ciagle mam w glowie drzewko, ale dziekuje za poswiecony czas

Jerzy: Rozpisujemy tylko A i C AAAA CCCC AAAC CCCA AACC