Wyznacz równanie okręgu
;--D: Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostej l o równaniu x − y − 2 = 0 i wewnętrznie stycznego
do okręgu o o równaniu (x−2)2 + (y−1)2 = 8 tak, aby okrąg o, prosta l i okrąg o szukanym
równaniu miały wspólną oś symetrii
Naprowadzi mnie ktoś jak się należy za to zadanie zabrać? Nie rozumiem zabardzo ostatniego
zdania polecenia
23 sty 22:33
wredulus_pospolitus:
Naprowadzenie ... skoro oś symetrii ma być wspólna dla obu okręgów ORAZ prostej to:
1) skoro oś symetrii jest dla prostej to ów oś symetrii jest PROSTOPADŁA do tejże prostej
2) skoro ów oś symetrii ma być także osią dla okręgów, to musi przechodzić przez środki obu
okręgów
Wniosek:
a) Środek szukanego okręgu leży na prostej prostopadłej do podanej prostej i przechodzącej
przez środek podanego okręgu.
b) Dodatkowo − odległość przecięcia się tejże prostej (osi symetrii) z podaną prostą oraz z
'dalszym' punktem przecięcia się z okręgiem jest równy średnicy szukanego okręgu
Wiedząc to powinieneś bez problemu wyznaczyć wzór tegoż okręgu
23 sty 22:54