aa Hugo: W firmie jest 9 grafików i 11 producentów. Powstała potrzeba utworzenia projektu z 7 osób. Jak wybrać zespół aby: a) w grupie ma być co najmniej 4 grafików?

	9		11
4Grafików+3Producentów = (		) * (		)
	4		3

	9		11
5G+2P= (		) * (		)
	5		2

	9		11
6G+1P= (		) * (		)
	6		1

	9		11		9		11		9		11
(		) * (		)+(		) * (		)+(		) * (		)?
	4		3		5		2		6		1

dobrze ?

mmm: Prawie dobrze jeszcze grupa złożona z 7 grafików i 0 producentów. No i oczywiście symbole Newtona a nie ułamki

Hugo: tak racja hah, a tu chyba nie ma tak zeby wstawic newtonowe

Hugo: b) w grupie ma byc 3 Producentów i 4 Grafików

11		9
	*
3		4

c) w grupie ma być co najwyżej 4 producentów , wiec chyba podobnie 0P + 7 G 1P + 6G 2P + 5G 3P + 4G 4P + 3G

	9		11		9		11		9		11		9
(		) + (		) * (		) + (		) * (		) + (		) * (		) +
	7		1		6		2		5		3		4

	11		9
(		) * (		)
	4		3

Pytający:

a b
	// N {a}{b} (bez spacji)

https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

Hugo: Firma „Struś” chce zainwestować zysk w wysokości 10 000 $ w trzy nowe technologie T1 ,T2 oraz T3. Aby każda z inwestycji miała sens trzeba wydać na każdą z nich co najmniej 1000 $. Na ile sposobów można rozdysponować zysk firmy na trzy technologie? (kwoty przeznaczone na każdą z nich mają być wyrażone w pełnych tysiącach). jak do takiego zadania podejsc ? cos takiego jakoś? T1 + T2 + 8 * T3 + T1 + 8 * T2 + T3 + 8 *T1 + T2 + T3

Hugo: @Pytający: dzięki bede wiedzieć

Hugo:

	9 2
metoda pudełkowa mam wrażenie

Pytający: Liczba rozwiązań całkowitych równania: t₁+t₂+t₃=10 z ograniczeniami: t_i≥1, i∊{1,2,3} // t_i w tysiącach $ Równoważnie: x₁+x₂+x₃=10−(1+1+1)=7 z ograniczeniami: x_i≥0, i∊{1,2,3}

	7+3−1 3−1		9 2
A to równanie ma		=		=36 rozwiązań.

Hugo: :( jak do tego doszedles, nie dokonca czaje hmm są jakies twierdzenia? a ten wzór?

n+k−1 k−1
	? skad to sie bierze chcialbym zrozumieć

Pytający: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_z_powt%C3%B3rzeniami x₁+...+x_n=k, x_i≥0, całkowite Znaczy każde rozwiązanie tego równania odpowiada k−elementowemu multizbiorowi o elementach ze zbioru n−elementowego A={a₁,...,a_n}, gdzie x_i oznacza liczność a_i w tym multizbiorze. Oczywiście takich multizbiorów jest tyle samo, co rozwiązań tego równania. A w linku masz wyjaśnienie skąd wzór.

Hugo: dzięki