Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 369855477: Cześć, potrzebuję pomocy z następującym zadaniem. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji. 1)f(x)=x²/(x+2)² Obliczyłam już z tego pochodną i wychodzi 4x/(x+2)³ tylko teraz nie wiem co z tym fantem zrobić 😥 2) f(x)=x²+2x+1/2−x pochodna −x²+4x+5/(2−x)²

Maciess: 381

369855477: no tak, wyjdzie, np. 4x(x+2)³>0 tylko nie wiem czy dobrze myśle co do rysowania, tutaj wychodzi x=0 i x= − 2 więc rysuję normalną parabolę?

Maciess: 1) Masz wyliczoną pochodną. Jeśli pochodna jest większa od 0 w jakimś przedziale to w tym samym przedziale funkcja pierwotna rosnie.

	x2
Otrzymałes f'(x)=		I musimy sprawdzić gdzie ta funkcja jest dodatnia a gdzie
	(x+2)2

ujemna. W mianowniku jest kwadrat więc zawsze nieujemny − czyli znak będzie zależny od licznika. Rysujemy wykres funkcji z licznika i na jej podstawie ustalamy monotoniczność. Wazna jest dziedzina! Z wykresu odczytuje ze ze pochodna jest dodatnia dla x>0 więc funkcja jest rosnąc dla x>0 Funkcja maleje dla x∊(−∞,−2) i x∊(−2,0)

Maciess: Sorrki źle odczytałem pochodną, źle jest

Maciess:

	4x
f'(x)=
	(x+2)3

4x
	>0
(x+2)3

I nie parabola tylko metodą węzyka raczej. No i mowie pamietaj ze dziedzine musisz uwzglednic