dxxz terd: Zbadać rozwiązywalnośc układu równań zmiennych x, y, z w zależności od parametru a |1 a² 1| 2a²+1 | |a −1 −1| a−2 | |1 1 a| −2a−1 | Tutaj mam podaną macierz rozszerzoną, co powinienem zrobić? Obliczyć rząd macierzy, potem rozszerzonej, i w zależności od wyniku ilość rozwiązań?

Mila: W: 1 a² 1 a −1 −1 1 1 a ========= W(a)=−a⁴−a²+2 W(a)=0⇔−a⁴−a²+2=0 a²=t, t≥0 −t²−t+2=0 t²+t−2=0 Δ=9 t=−2∉D lub t=1 a²=1⇔a=1 lub a=−1 1) W≠0 − jedno rozwiązanie dla a∊R\{1,−1} 2) W_x=0 i W_y=0 i W_z=0 nieskończenie wiele rozwiązań 3)W_x≠0 lub W_y≠0 lub W_z=0 brak rozwiązań Sprawdzaj dla a=1 i a=−1 Najłatwiej postawić do danej macierzy i liczyć kolejno W_x,W_y, w_z

terd: Dzięki, dla a = 1 wyszedł brak rozwiązań, a dla a = −1 rozwiązania z n−k = 3−2 = 1 parametrem

Mila: 1) a=1 brak rozwiązań, 2) a=−1 z=1 y=2−x, x∊R nieskończenie wiele rozwiązań

Mila: Nie musiałeś rozwiązywać, tylko obliczyć W_x,W_y,W_z i dać odpowiedź.