Granica funkcji Wojtek:

	1
Oblicz granicę lim sinxln
	x

x→0⁺

Adamm: 0

pisss: z de hospitala czy sinx/x przy x>0 rowna sie 1

Mariusz:

sin(x)		1
	xln
x		x

	sin(x)
−		xln(x)
	x

	sin(x)
Tak jak napisałeś granica limx→0+		=1
	x

Teraz zostaje ci do policzenia granica lim_x→0⁺xln(x) x<xln(x)<x² Z trzech ciągów lim_x→0⁺ xln(x) = 0

ABC: Mariusz przedostatnia linijka ,kiedy x jest bardzo małą liczbą dodatnią to ln(x)<0, więc xlnx<0 i nierówność x<xlnx jest fałszywa

Mariusz: No tak te nierówności wziąłem z analizy algorytmów gdzie złożoność logarytmiczna taka jak np przeszukiwanie binarne tablicy jest wolniejsza niż złożoność stała np prosta zamiana elementów ale szybsza niż złożoność liniowa taka jak np wyszukiwanie liniowe Ale tam jest granica przy n → ∞ i nie sprawdziłem czy nierówności te także będą zachodzić gdy n→0

Adamm: lim_x→0⁺ xln(x) = lim_t→∞ −t*e^−t = 0