Wielomian z parametrem Początkujący naukowiec: Wyznacz wartości parametru a dla których wielomian ma pierwiastek dwukrotny. x³ −ax +a −1 Zapisałem w postaci: (x−d)² * (x−b) ale wychodzą mi bzdury zupełne. Pomożecie?

ICSP: x³ − ax + a − 1 = x³ − 1 − ax + a = (x − 1)(x² + x + 1) − a(x − 1) = (x − 1)(x² + x + 1 − a)

ICSP: Teraz mogą zajść 2 przypadki.

mat: x³−ax+a−1 x³−1−ax+a =(x−1)(x²+x+1)−a(x−1) =(x−1)(x²+x+1−a)

Adamm: x³−ax+a−1 = 0 3x²−a = 0 xa/3−ax+a−1 = 0

	a−1
x =
	2a/3

27(a−1)² = 4a³ a = 3/2 lub a=3

Początkujący naukowiec: ICSP No, że albo jedynka jest jednym z pierwiastków tego drugiego nawiasu albo tam jest delta = 0 Jesteś w stanie powiedzieć, czemu ten mój sposób nie wypalił? Dzięki btw za podsunięcie rozwiązania

ICSP: Nie wiem dlaczego nie wypalił. Możesz nie umieć mnożyć Możesz nie umieć rozwiązywać układów równań Powodów może być wiele. Sam pomysł jest dobry.

Adamm: a = 3/4 lub a = 3

Początkujący naukowiec: Tak też mi teraz wyszło, ale czemu tamto nie zadziało w tym przypadku?

Początkujący naukowiec: Nie ważne, jutro będzie lepiej Nie widziałem odpowiedzi Dzięki w każdym razie, idę szukać błędów

Początkujący naukowiec: Po wymnożeniu (sprawdzone photomathem) x³ + x²(−b−2a) + x(2ab+a²) −a² * b Biorę −b−2a =0 b=−2a Podstawiam −a² * −2a = −1 I zaczyna się

ICSP: −b − 2d = 0 ⇒ b = −2d 2bd + d² = −a d²b = a − 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −4d² + d² = −a −2d³ = a − 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3d² = a −2d³ = a − 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2d³ + 3d² −1 = 0

	1
d = −1 , d =
	2

	3
a = 3 , a =
	4