zad zad: Wyznacz wszystkie liczby p, by liczba p²+11 miała dokładnie 6 rożnych dzielników.

Mariusz: Dla p=3 mamy sześć dzielników będących liczbami naturalnymi

Mariusz: Jeżeli będą one postaci ab², gdzie a, b liczby pierwsze to będą miały sześć dzielników np 3²+11=2²*5 8²+11=3*5² 14²+11=23*3²

Mariusz: Jeśli chodzi o dzielniki całkowite to p²+11 musi być kwadratem liczby np (p²+11)=(p²+2p+1) 2p+1=11 p=5