czworokąt ostra: Niech a,b będą przekątnymi czworokata wypukłego. Pokaż ze jednen z boków tego czworokata jest mniejszy niż √1/4*(a²+b²)

wredulus_pospolitus: Jest MNIEJSZY Na pewno tak dokładnie jest to napisane Jeżeli tak, to jest to NIE PRAWDĄ

	√a2+b2
Istnieje taki czworokąt, którego każdy z boków nie będzie mniejszy od
	2

ostra: Dokładana jest taka treść: Niech a,b będą przekątnymi czworokata wypukłego. Pokaż ze jednen z boków tego czworokata nie jest większy niż √1/4*(a2+b2)

ostra: Czyli to zadanie z błedem?

wredulus_pospolitus: No to jest zasadnicza różnica pomiędzy NIE JEST WIĘKSZY od jest MNIEJSZY Czy wiesz jaka to zasadnicza różnica

ostra: no moze byc równy

wredulus_pospolitus: no właśnie coś czuję że zadanie to trzeba potraktować 'na twardo' tw. cosinusa i szacowaniem Jak tam bym podszedł jednak do tego z innej strony czyli pokazał równość dla 'najkrótszego boku' w rombie. Ustalenie, że (przykładowo) AB będzie najkrótszym bokiem i wykazanie, że w dowolny czworokąt o najkrótszym boku równym |AB| będzie można wpisać romb o własnie takiej długości boku. I pokazanie, że wtedy przekątne tego czworokąta będą dłuższe więc ostra nierówność będzie dla AB spełniona.

ostra: Ok a jak tow wykazać: w dowolny czworokąt o najkrótszym boku równym |AB| będzie można wpisać romb o własnie takiej długości boku