archiwum 2008

archiwum 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2001, ..., całe

Zadania

Odp.

Missymee_101: Dany jest granistosłup prawidłowy szesciokątny o wsztskich krawędziach rownych 6. Dłusza przekatna jest rowna _______ a krótsza przekatna granistosłupa jest rowna ____

x: Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)= x² −3x +3ln(x+1)

sylwiaczek: suma n poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego an o ilorazie 1/2 jest szesnascie razy wieksza od sumy kolejnych n wyrazow tego ciagu. oblicz pierwszy wyraz ciagu, jesli a₂_n = 640

Dwite: Udowodnij że dla każdego alfa rzeczywistego zachodzi nierówność:

Missymee_101: Dany jest ostrosłup prawidlowy trojkatny o wsztskich kątach dlugosci 9. Oblicz objetosc ostrosłupa.

''': W sześciokącie foremnym ABCDEF dane są ^→_AB=^→_a, ^→_BF=^→_b.

sylwiaczek:

	pn+1
wyznacz wartosc parametru p, dla ktorej granica ciagu an=		jest g
	(p+1)n+1

b) g=−2 d) g= −∞

Hali: Student umie odpowiedzieć na 30 spośród 50 pytań zamieszczonych w zestawie egzaminacyjnym. Losuje kolejno dwa pytania. Jeśli odpowie dobrze na przynajmniej jedno z nich to zda egzamin.

Eryka: |2x −6| −|−x+3| ≤ 0 D=R\{3}

Malutka:

	1
∫ ( x²−		) dx
	x+1

Bonusik: Oblicz pochodne cząstkowe pierwszego i drugiego rzędu.

Marcin: policz całkę oznaczoną

yolooo: Witam. Nie jestem pewien zadania więc wole się upewnić, brzmi tak: Równanie 321x+843y=z posiada w liczbach całkowitych rozwiązanie (Prawda/Fałsz):

sylwiaczek: oblicz sume szeregu geometrycznego −32+24−18+...

Dada: :::rysunek::: ABCD jest kwadratem w którym AC=AE, GD=DE oraz BG || CE. Wykaż ze BF=CE.

jc: Właśnie usłyszałem, jak student pięknie policzył całkę na egzaminie

	x²+1
∫		dx
	x³−x

Rachunek można wykonać w pamięci emotka

dominik: ³√3x² Czy wie ktoś jak rozwiązać taką pochodną?

anter11:

	√x²+1−1
lim x→0
	√x²+25−5

prosze o pomoc emotka

Ruda Zośka: Punkty A i B leza po tej samej prostej k Znalezc taki punkt X na prostej k aby suma odcinkow AX + BX byla mozliwie najmniejsza

sylwiaczek: oblicz granice ciagu an

	1+3+...+(2n−1)
a) an=
	2+4+6+...+2n

lolek: f(x) = cos5³√3x²

kapi:

	3x+2
lim x→∞(		)⁶ⁿ⁺¹
	3x−1

pomocy pls xD

6latek: :::rysunek::: Wykazac z e suma przekatnych czworokata jest mniejsza od obwodu czworokata zas wieksza od

tomcio: Przekształcając wykres funkcji f(x)=log2x naszkicuj wykres funkcji g(x)=log0,5 4/x−1

Bond: Efekt wizualny reakcji HCl + C4H7NO4→HNO3 + C4H7Cl

Daniel: Witam

jola: ile cyfr uzyto do ponumerowania ksiazki o 232 stronach ?

RTZ: Oblicz całkę:

	2t²
∫		dt
	√1−t³

Ma ktoś pomysł jak się do tego zabrać?

11:

	e⁻x −x −1
lim x−> 0
	sin4x

w mianowniku jest e do potegi −x, wiem, ze trzeba obliczyc to metoda hospitala, ale mam problem

6latek: :::rysunek::: Wykazac ze kazda przekatna czworokata jest mniejsza od polowy obwodu

anx: Punkty K, L, M są środkami krawędzi AB, BC, BB₁ sześcianu ABCDA₁B₁C₁D₁. a) Jaka część objętości sześcianu stanowi objętość ostrosłupa KLMB?

janko: Obliczyć nierówność 2cos4x>−1

vvool: W rozgrywkach ligi szkolnej uczestniczyło 16 drużyn. Każda z nich rozegrała po jednym meczu z każdą inną.

00000: Na ile sposobów można ustawić cyfry 2,1,0,0?

dzban: Rozwiązać nierówności Gdy x∊(−2π, 2π)

Dwite: Udowodnij że nierówność:

Andrzej: Problem z policzeniem pochodnej (7−2x)⁽4/3)

Arni: Wyznacz przedziały wypukłości i wkleslosci funkcji

00000: Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których zapisie cyfra 5 występuje: a) 2 razy

Pituś: Pomocy emotka

okresl znak wyrazenia f(1)−f(3) wiedząc ze funkcja liniowa f jest okreslona wzorem

Pituś: w trojkacie abc kat rozwarty przy wierzcholku B ma miare β. kąt COA ma miare 160 stopni, gdzie O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC.

nieumiemmaty: Liczba 9^√27+1 : 27 ^{2√3 +1} jest pierwiastkiem równania 3x ³ − x² +ax+4=0. Oblicz a. Znajdź pozostałe pierwiastki tego równania.

Kot-chromowany: Dzień dobry Chciałbym zapytać o rozkład wielomianu

mat: Mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak przejść w geometrii analitycznej z równania prostej w postaci krawędziowej na parametryczną?

Pituś: miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są −2 oraz 4. najwiekszą wartością funkcji f jest 12. wyznacz f(10)

Jacek:

	sinx		√3*cosx
Rozwiąż równanie		+√3−1=		, w przedziale x∊(0,2π).
	cosx		sinx

Jak się za to zabrać? Zamieniać na tangensy i ctg, czy sprowadzać do jednego mianownika?

nmn:

	x²−2x
Liczylam granice lim x→0		stosujac regule de l'hospitala i wyszlo mi 1,
	e^2x−3x−1

na wolframie pokazuje ze wynik to 2

	−2
f'(x) to 2x−2, g'(x) to e2x−3, co po podstawieniu za iksa 0 daje mi		=1
	−2

co robie zle?

kdvc: Obliczyć w ciele liczb zespolonych z⁴=4 Proszę krok po kroku

Arni: Zbadaj ciaglosc funkcji

student763: Wyznacz współrzędne środka ciężkości obszaru o jednakowej gęstości, opisanego równaniami: x=a, x=5a, y=b, y=x+c, a,b,c>0, c>b. Wykonaj szkic obszaru z naniesionym środkiem ciężkości.

Olek: Oblicz granice f(x)

adan96:

	1
Uzasadnić używając definicji, że		n² − 3n = θ(n²)
	2

W tym celu należy znaleźć stałe c₁, c₂ oraz n₀, takie że

	1
c₁n² <=		n² − 3n <= c₂n²
	2

Pau:

	sinx
∫		dx . Proszę o sprawdzenie poprawności wyniku, bo sama nie bardzo
	√1+2cosx

wierzę w moje możliwości obliczania całek... Przy obliczaniu cały mianownik podstawiłam za t, po zróżniczkowaniu i podzieleniu otrzymałam sinx dx= −t dt.Wynik jaki otrzymałam po

aleks: Wykaż, że jeżeli (X,+,*) jest pierścieniem przemiennym, to zachodzi: dla każdego x∊X: x*e=e*x=x

def: Proszę o sprawdzenie poprawności wykonania zadania.

krzyss: f(x) |x−2| g(x) |2x+1|

pabloo123: granica ciagu: an= √9ⁿ+3ⁿ − √9ⁿ+1

nicol: witam mam takie zadanie i nie wiem jak je ugryźć emotka

jaką sumę algebraiczną należy dodać do wyrażenia 2x²−5x+3, aby otrzymać podane wyrazenie

DDmegyfta: Cena towaru wraz z 23% podatkiem vat wynosi 25.83zł . Cena towaru bez podatku wynosi 21zł czy 19.89?

gigs: Rozwiązać równanie sin(4x)=cos(2x)

trygonometrysta: Wykaż, że jeżeli x−y = π/2, to sin⁴ (x+y) − cos⁴ (x+y) = cos 4x Mogę wyznaczyć x albo y, ale co dalej?

Sara: Co to znaczy, że δ−ciało jest generowane przez zmienną losową czy też element losowy ?

Anka: Funkcja −3x² + bx + c osiaga wartosc najmniejszą dla argumentu x = −2. Wyznacz b i c.

Dwite: Ciąg an określony dla n ≥ 1 jest geometryczny. Jego iloraz jest równy 2/5. Oblicz stosunek sumy kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu przez kwadrat sumy wszystkich wyrazów tego ciągu.

Dwite: czworokąt abcd jest wpisany w okrąg o środku S. Oblicz miary kątów tego czworokąta, jeżeli kąt DAB jest 6 razy mniejszy od kąta ABC, a kąt BCD jest o 70 stopni wiekszy od kąta CDA.

M: {z∊C: |z+3i|>3 oraz π/2<Arg(z)<π}

lolek: Może ktoś pomóc z tym zadaniem? f(x) = cos⁵√3x²

Michal: 1. Narysuj w układzie współrzędnych {z∊C: Re(z)−(Im(z))²=1}

6latek: :::rysunek::: Dany jest trapez ABCD

Alicja: Jak najprościej udowodnić, że szereg 1/n jest rozbieżny, ale już 1/n^{większej niż 1} jest zbieżny

czarna inez: :::rysunek::: Dany jest okrag o(0,r) Punktowi X nalezacemu do tego okregu przyporzadkowujemy taki punkt X'

moment gnący:

123: Nie wiem czy dobrze zrobiłem Równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f(x) = x ln( −x) w punkcie ( −1 , F(−1))

czarna inez: Znalezc punkt polozony wewnatrz wypuklego czworokata taki aby suma jego odleglosci od wierzcholkow danego czworokata byla mozliwie najmniejsza

sylwiaczek: Prosta x−y−5=0 zawiera bok AB trojkata ABC, prosta 2x+y−13=0 zawiera bok BC natomiast prosta 3x−y−7=0 zawiera dwusieczna kata BAC znajdz wierzcholki tego trojkata.

ika: Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym ma długość r. Wysokość opuszczona zwierzchołka kąta prostego jest cztery razy krótsza od przeciwprostokątnej. Miary

100onmywrist: Jednokładność f o środku w punkcie X przekształca punkt A =(3,2) na punkt A'=(4,6) oraz przeprowadza punkt B=(−3,3) na punkt B'=(−8,8). Znajź równanie okręgu, którego obrazem przy

Ania7h: Zaznacz na plaszczyznie zespolonej zbior : Re(z)−(Im(z))²=1

Tomasz: Jak rozwiązać e^z=e^z*

Natalia: Rozwiąż równanie z jedną niewiadomą zespoloną z: (^z+i_z−i)²=−1

mmn: Liczylam granice lim x→0 ^x²−2x_{e²x −3x−1} stosujac regule de l'hospitala i wyszlo mi 1, na wolframie pokazuje ze wynik to 2

wafel: Może wystarczy mała podpowiedź − jakiegokolwiek pomysłu brak. Granica ciągu an = ^{ln( eⁿ + π⁻ⁿ )}_{ln(2 + 1/n + 1/n² + ... )}

xxx: czy mógłby ktoś mi podać : przykład funkcji ciągłej odwracalnej niebędącej homeomorizmem

Tak o: Całka nieoznaczona

	tgx
∫		dx
	cos²x

Tomasz: Chciałbym sprawdzić, czy jest dobrze:

Angelika33: oblicz pochodna d(x) = (ax^β)

Marek: Cześć,

sylwiaczek: rozwiaz graficznie x²+y²≤2xy+4

Eryka: | 2 log₃ x −6 | − |− log₃x +3 | ≤ 0

lolek: punkty A(1, −6), B(8, 2) są końcami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego ABC. wierzchołek C należy do prostej o równaniu y = 2x i ma ujemne współrzędne. znajdź współrzędne punktu C

Kajetan: Dla jakiego parametru m iloczyn sumy sześcianów pierwiastków przez sumę pierwiastków równania x²+2mx+m+2=0 jest większy niż −5?

Kkkk: Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których równanie x⁴+1/x⁴ma rozwiązanie

loleczko: Hej emotka

Mam do policzenia granicę funkcji

Nieumiemmatmy: Określ obszar zbieżności ciągu: 3ⁿ(x−2)ⁿ

Student: Oblicz całkę podwójną

dareczek: Zad. 1. [592861] Konsument che nabyć dwa towary: x1 − gruszki i x2 − banany. Konsument kieruje się funkcją użyteczności u(x) = 10x1x2 + 3x2.

Ola: Wykaż, że jeśli x,y,z należą do liczb rzeczywistych dodatnich to x+y+z>(bądź równe) √xy+√xz+√yz

Włóczykij:

	sinx
F(x) =
	x

aaa: Wektor wodzący ma postać r(t)=(−2 m/s² t²)i + (4 m/s)j. Znajdź wektor prędkości chwilowej w dowolnej chwili t. Zbadaj czy jest to ruch prosto− czy krzwoliniowy. Jaka jest odległosć

mat: Zbadaj monotoniczność oraz ekstremum funkcji f(x)=2x³+15x²+30x+15ln(x−1)²

Tomasz: Jak rozwiązać e^2iz=1 oraz |e^z|=e^|z|?

giraffe: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny, a wysokość ostrosłupa jest równa przeciwprostokątnej tego trójkąta. Każda ściana boczna tworzy z podstawą kąt α. Wyznacz tgα.

czuks: Jak obliczyć takie równanie? W badaniu monotoniczności wychodzi f'(x)=3(log²(x)−1)/x, jak teraz obliczyć f'(x)=0 (najlepiej

Maciek:

	2n+1
Zbadaj zbieżność szeregu ∑ (		)^n²
	2n−3

Paweł : Wykaz że jeśli a, b, i c są liczbami dodatnimi spełniającymi warunek a*√a +b*√b =c*√c to są 9ne dlugosciami boków trójkąta rozwartokatnego

Gerwazy: Policz granicę funkcji

Adam: Jak zachować się w przypadku, gdy trzeba wyznaczyć średnią ucinaną, odrzucając 15% wyników, kiedy 15% daje przykładowo wynik 22,5? Odrzucić 22 czy 23 wyniki skrajne?

Adam: oblicz granice funkcji

Maciess: |x²−x|−|x−5|≤3

Paweł: Trygonometria

Nieumiemmatmy: F(x) = (4−m²)x + 2

Nieumiemmatmy: W jakim przedziale funkcja jest malejąca f(x) = In(2x−x²)

mamon: Rozwiąż równanie sinx*sin2x=cosx*cos2x w przedziale <0;π>

Hall: (a_n) : a₁ = 1, a_n+1= 2n+1, n = 1,2,3,... Oblicz x₁ + x₂ + ... + x_n.

poaw: Każdy punkt płaszczyzny pomalowano na jeden z kolorów: czerwony lub zielony. Wykaż, że istnieją dwa punkty tego samego koloru odległe od siebie o 1.

marekarek: Gdzie jest błąd:

mamon:

	sin2x
Zbiorem wartości funkcji f(x)=		jest zbiór:
	\|sin x\|cosx

odp to {−2,2} .

12: jak fachowo nazwać obliczenia wykonywane na piechotę poprzez podstawianie do wzorów. ?

Sara: jeżeli h jest funkcją borelowską to co to znaczy,że h(x)∊L¹ ?

Mariola: Hej potrzebuję szybko pomocy emotka

Jest ktoś?

czuks: Jak zbadać wzajemne położenie takich płaszczyzn? A: 2x+y−3z=−1

iteRacj@: Znajdź U_t∊R A_t oraz ∩_t∊R A_t , jeśli indeksowana rodzina zbiorów<A_t: t∊R> jest

sylwiaczek: Od domu wczasowego do podnoza gory prowadza 3 trasy autokarowe a od podnoza gory na szczyt wioda 4 szlaki turystyczne. Oblicz ile roznych tras moze zaplanowac organizator wycieczki,

Michał565: Wykorzystując zasadę szufladkową Dirichleta uzasadnij, że wśród 37 osób co najmniej cztery urodziły się w tym samym miesiącu.

mati: Wykażże w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c zachodzi nierówność

pytajacy: a) sin 2x − |sin2x| b) 4|sin(x−π)|cos(x−π)

czarna inez: W wypuklym 13 −kacie poprowadzono wszystkie przkatne ktore podzielily dany wielokat na szereg rozlacznych wielokatow

Joko:

	1−2sin²α		1−tgα
Udowodnij tożsamość		=
	1+sin2α		1+tgα

wojtek: jak zrobic pierwsze zadanie?

Jankes: Hej Mam zadanie Gdzie musze wymienic klasy funkcji do ktorej nalezy cos(x).

RTZ: Oblicz granicę ciągu:

Ola: Oblicz log²₃₆3+log₃₆2*log₃₆18

czarna inez: Ile co najwyzej kątow ostrych moze miec dowolny wielokat wypukly ? Musze to powiazac z tym ze suma katow zewnetrznych dowolnego wielokata wypuklego wynosi 720^o

Karol: Zadania optymalizacyjne

Joko: Czy podnosząc obustronnie sin² α+ cos² α= 1 do wybranej potęgi, to zawsze będę miał równość?

Dyskretna: Danych jest 10 odcinków, których długości są większe od 1 i mniejsze od 55. Udowodnij, że wśród nich istnieją trzy odcinki z których można zbudować trójkąt.

Angelika33: Ktoś kto obliczy? jedno równanko . pochodna

elaaż: Zapisz w najprostrzej postacji :

elaaż: Wartośc wyrażenia ( 7^−0,7 : 7^2/5 * 7^−0,9)^1/2 jest równa: ......?

czarna inez: mamy 5 prostych rownoleglych Ile otrzymamy roznych rownoleglobokow ,przecinajac te proste 4 prostymi rownoleglymi ?

xyz: Ktoś pomoże obliczyć funkcję odwrotną z

czarna inez: :::rysunek::: Podac wszystkie mozliwe polozenia wzgledem siebie n punktow na linii prostej

elaaż: Znajdź liczbę odwrotną do danej :

elaaż: Oblicz:

demonkuba: cześć, czy ktos ma jakikolwiek pomysł jak policzyc całką długość łuku paraboli y=x² od 0 do 3 ?

ela: napisze ktoś jak obliczyć dziedzinę funkcji z ułamka?

Załamany student: Witam mam takie zadanie, z którym mam problem

jasiu: Na pięciu białych kartkach napisano liczby: 1,2,3,4,5, a na sześciu niebieskich kartkach napisano liczby:

Xyz: Zadanie było takie 4^x−2*5²x<10^x Doszedlem do tego

czarna inez: :::rysunek::: Na plaszczyznie danych jest 6 punktow

niusia: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f:<0;4> → R określonej za pomocą wzoru f(x) = √x. Podaj dziedziny funkcji g(x) = f(x+2) i h(x) = f(x−3) oraz naszkicuj ich wykresy.

ben: Hej pomoże ktoś z tym zadaniem? NIe mam do niego odpowiedzi i nie wiem czy zastosować prawdopodobieństwo warunkowe czy zwykłe drzewko. Stosunek liczby samochodów ciężarowych do

Adam: Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian W jest podzielny przez Q?

Alaneks: Jak takie rzeczy liczyć?

Moheratlandy: Jak się taką funkcje wyznacza?

sylwiaczek: Suma trzech poczatkowych wyrazow rosnacego ciagu geometrycznego jest rowna sumie odwrotnosci tych wyrazow. oblicz te wyrazy jezeli szosty wyraz ciagu jest rowny 16

czarna inez: :::rysunek::: Dany jest odcinek AB oraz trzy punkty X,Y,Z lezace po jednej stronie prostej AB

Arletka: kl 1 liceum zadanie nie wiem jak

Michal:

	a
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		,gdzie a≠0.Udowodnij,że pole trójkąta ograniczonego
	x

osiami układu wspolrzednych i styczna do wykresu funkcji nie zalezy od wyboru styczności.

sylwiaczek: wyznacz najmniejsza wartosc funkcji f(x)= log_a (8x−x²)

	√2
a=
	2

Maciess: Jak narysować f(x)=|x²−9|−2x

sylwiaczek:

	1
oblicz (3⁻⁰^.⁵ + 9⁻⁰^.²⁵) ⁰^.⁵ : (		) ⁻⁰^.⁵
	6

Informatyk: Jak wyznaczyć wzór na sumę: sin(x)+sin(2x)+...+sin(nx)+cos(x)+cos(2x)+...cos(nx)?

K: Oblicz sinus kąta alfa utworzonego przez wektory u i v, jeśli: u=[7, −1], v=[−2, 2]

czarna inez: Mam podac przyklad dwoch figur niewypuklych ktorych suma jest figura wypukla

Ola: Jeżeli X_n jest zmienną losową to co oznacza, że E|X_n|<+∞ ?

Kasia: Sporządź wykres funkcji : f(x) =(x−1)²+|x+4| +√x²−2√2+2

czarna inez: Dane sa figury f i g Przy jakim warunku zachodzi rownosc f∩g=g ?

aga: Dla jakiej wartości parametru a e R funkcja f: R−>R okreslona wzorem: f(x)=

aga: Pokazać, że q jest relacją równoważności i wyznaczyc klasy abstrakcji, jesli: a) xqy <=> 3l(x+2y),

ika: Czworościan foremny ma objętość V. Oblicz wysokość H tego czworościanu

aga: Udowodnić, że zbiory A=N i B=N/{1,3,5} są równoliczne.

Monia: Witam kto pomoże rozwiązać takie zadanie Rozwiąż równanie:

Ola: Sprawdź przy pomocy drugiej pochodnej czy funkcja f(x)=x^1/3

Kamil: Cześć, mam takie zadanie do zrobienia

Adam : Cześć, Jakie założenie musi być spełnione aby całka ∫^b _a f(x) dx była oznaczona ?

Alaneks: wyznacz parametr a

	1
Oblicz całkę: ∫		dx
	x³−2x²+2x−1

. .

Kamil: Witajcie, czy istnieje jakaś prawidłowa definicja stopnia macierzy

okl: Znajdz rownanie prostej przechodzacej przez poczatek ukladu wspolrzednych i stycznej do wykresu

	1
funkcji f(x)=16x²+
	x

anx: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym pole podstawy jest równe S, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę α. Ostrosłup przecięto płaszczyzną zawierającą

Oliwia: Calka ∫1/(x−1)x²

tomek: Na egzaminie miałem pytanie co to znaczy, że E|X_n|<+∞ ?

kalian: Pocisk lecący poziomo z prędkością V=100m/s rozrywa się na 2 równe części na wysokości h=40m. Jedna część spada na ziemię po upływie czasu T=1s dokładnie pod pkt. wybuchu. Obliczyć

JS: Jak wyrazić sin(6x) oraz cos(6x) jako sumę potęg sin(x) oraz cos(x)?

ika: W urnie znajduje się pięć kul oznaczonych cyframi: 1, 2, 3, 4, 5. Losujemy kolejno dwie kule ( kuli po losowaniu nie zwracamy ) i zapisujemy wylosowane cyfry w kolejności losowania

Aga: zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)=x/lnx

Wąsko!: Punkty A (−1,−2) i B (2,0) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D. Pomoże ktoś?

Piotr: Wiedząc że najmniejsza długość fali w serii Balmera wynosi λ. Oblicz czy atom wodoru w stanie podstawowym może pochłonąć promieniowanie o długości fali λ'=9λ/32. Pilne

zdesperowana licealistka: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie α. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

anx: Sześcian o krawędzi długości 3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Ola: Przekątne rombu zawierają się w prostych k: y=mx−8 oraz l: y=−4m+(m−2)x. Wynika stąd że: Odp.

Satan: Proszę o sprawdzenie emotka

Rozważmy serię 20 losowych niezależnych doświadczeń polegających na rzucie symetryczną kostką

Satan: Proszę o sprawdzenie: mam dwa zbiory A = {a₁, ..., a₅0} oraz B = {b₁, ..., b₅0}. Mam obliczyć ile jest funkcji różnowartościowych przekształcających zbiór A w zbiór B oraz ile

niusia: f(x) = x + 4 −−−−−−−

zzzzzzzzzzz: Niech 𝐚⃗ =2𝐩⃗⃗ −3𝐪⃗⃗ , gdzie 𝐩⃗⃗ ⊥𝐪⃗⃗ oraz |𝐩⃗⃗ |=4 i |𝐪⃗⃗ |=2 . Oblicz |𝐚⃗ | oraz 𝒂⃗⃗ °𝒑⃗⃗ i 𝒂⃗⃗ °𝒒 i o dziwo wychodzi mi cosinus pomiedzy a i p równy 4

lex: Uprość wyrażenie i oblicz wartość wyrażenia dla x=−1.Proszę o wytłumaczenie skracania ^4x²}−1_2x³+x²

zzzzzzzzzzz: Znajdź równanie prostej będącej rzutem prostej l : ^𝑥−3₄=^𝑦+6₅=^𝑧₋₂ na płaszczyznę 2𝑥+𝑦−3𝑧+8=0 .Jak to rozwiązać ? jestem w stanie bez problemu wuznaczyć wektor

Misiek: Mamy 5 identycznych moreli i 9 identycznych pomarańczy. Robimy koktajl z co najmniej 5 owoców, do którego używamy parzystej liczby pomarańczy i najwyżej 3 morele. Ile taki koktajli możemy

Marcin: lim (x−>0) (sin (7x)sin(x))/(7x²)

archiwum 2008, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002, 2001, ..., całe