trójkąt mati: Wykażże w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c zachodzi nierówność a+b≤ c√2

Mila: α+β=90^o

	a
1)sinα=		, sinβ={b}{c}
	c

a=c*sinα, b=c*sinβ 2) a+b=c*(sinα+sinβ)⇔

	α+β		α−β
a+b=c*2sin		*cos
	2		2

	α−β		α−β
a+b=c*2sin(45o)*cos		i cos		∊(0,1)
	2		2

	α−β
a+b=c*√2*cos		≤√2*c
	2

cnw =========

Eta: 2 sposób (a−b)²≥0 a²−2ab+b²≥0 2a²−a²+2b²−b²−2ab≥0 2(a²+b²) ≥ (a+b)² (a+b)²≤ 2c² /^√ a+b ≤√2c c.n.w

Jack: a ja nie mogłem tego wykminić

Mila: Zaczynasz od tego co wiesz o trójkącie prostokątnym, a potem wybierasz co jest przydatne