Sprawdź monotoniczność ciągu def: Proszę o sprawdzenie poprawności wykonania zadania.

	5n
Sprawdź monotoniczność ciągu: an =
	n!

	an+1		5
Korzystając ze sposobu		, po przekształceniach, wynik wynosi
	an		n+1

a więc ciąg jest rosnący. Czy to poprawny wynik?

Jerzy: Wynik dobry, ale wniosek kiepski.

def: A jak prawidłowo dla takiego wyniku określić wniosek?

Bleee: Sprawdzić czy i kiedy ten ułamek jest większy od 1

Jerzy: Przecież gołym okiem widać,że każdy nastepny wyraz jest mniejszy od poprzedniego

Jerzy: Do pewnego momentu oczywiście.

Jerzy: Nie... cały czas maleje. Jeśli przy stałym liczniku mianownik rośnie, to ułamek caly czas maleje.

def: Łopatologicznie sprawdzając ciąg ten jest większy od 1 dla n=1, n=2 i n=3. A jak to określić tak bardziej profesjonalnie?

Jerzy:

	5
Kuźwa. ....co ja za bzdury wypisuję , przecież nie chodzi tutaj o ciąg an =
	n+1

def: Czyli ciąg jest malejący i to koniec zadania i dobre uzasadnienie? Podstawiając po kolei n=1, n=2 itd widać, że maleje.

Jerzy: Zrób tak, jak napisał Bleee.

Jerzy: Nie ! Ja się pomyliłem !

def: Tak, już doczytałem. Łopatologicznie sprawdzając ciąg ten jest większy od 1 dla n=1, n=2 i n=3. A jak to określić tak bardziej profesjonalnie?

Jerzy:

5
	< 1 ⇔ 5 > n + 1 ⇔ n < 4, czyli tylko dla n < 4 ciąg jest rosnacy.
n +1

Jerzy:

5
	to nie jest ciąg , który badamy. To ja tak zrobilem przez pomyłkę.
n+1

def: Rozumiem, bardzo dziękuję.

Jerzy: 12:29

	5
Na poczatku oczywiście:		> 1
	n + 1

def: Wystarczy sama odpowiedź, że ciąg dla n < 4 jest rosnący, czy musi być uwzględnione w odpowiedzi kiedy jest malejący?

Jerzy: Ciąg nie jest monotoniczny, bo dla n < 4 jest rosnący, natomiast dla n > 4 jest malejący.

def: Aaa, w ten sposób Dziękuję jeszcze raz.