Zadanie nr 5 czarna inez: Podac wszystkie mozliwe polozenia wzgledem siebie n punktow na linii prostej mam np trzy punkty A, B,C Moga zajac takie polozenie ABC ACB BAC BCA CAB CBA to jest na 6 sposobow czyli 3! Wiec z tego wniskuje ze n punktow na linii prostej moze zajac n! polozen czy to dobry wniosek?

wredulus_pospolitus: wniosek ... dobry ... pytanie ... czy wiesz 'dlaczego'

czarna inez: No nie bardzo przyznam sie .

Adamm: Przez indukcję.

Adamm: Przy dwóch punktach możesz je ustawić na 2 sposoby Masz A₁, ..., A_n−1 w (n−1)! możliwych położeniach, to przy ustalonym położeniu, jeśli dodasz jeden punkt, to możesz go ustawić na n miejscach więc z A₁, ..., A_n masz n*(n−1)! = n! możliwych położeń

czarna inez: Dzieki za wyjasnienie