Zasada szufladkowa Dyskretna: Danych jest 10 odcinków, których długości są większe od 1 i mniejsze od 55. Udowodnij, że wśród nich istnieją trzy odcinki z których można zbudować trójkąt. Najprawdopodobniej trzeba tutaj zastosować zasada szufladkowa Dirichleta, ale nie mam pomysłu

ABC: a jak byśmy takiej długości odcinki mieli 0.01− 1.0 −1.01− 2.01 −3.02 −5.03 −8.05 −13.08 −21.13 −34.21 jest 10 i z żadnych 3 nie zbudujesz trójkąta gdybyś dał założenie że długości są liczbami całkowitymi to co innego...

ABC: ops przeczytałem długości większe od zera, no to już wiesz jak zrobić dowód

Adamm: A_i, i = 1, 2, ...,10 1<|A₁|≤...≤|A₁₀|<55 załóżmy dla każdych 3 odcinków nie da się dokonać konstrukcji F_n to n−ta liczba Fibonacciego 55>|A₁₀|≥|A₉|+|A₈|≥2|A₈|+|A₇|≥...≥F₉|A₂|+F₈|A₁|≥F₁₀|A₁|>F₁₀=55 sprzeczność ogólnie mając n odcinków, dla których długość jest pomiędzy 1 a F_n, można skonstruować trójkąt z 3 z nich

ABC: no właśnie dzięki Adam że mi pisania oszczędziłeś

Adamm: @ABC nie spoufalasz się aby za bardzo?

ABC: a przecież nie nazwałem cię Adasiem ? widzę że masz krańcowo odmienne podejście do życia od mojego