Kresy zbioru Załamany student: Witam mam takie zadanie, z którym mam problem

	2k+3l+4
A={		; k,l∊ Liczb naturalnych (1,2,3,4,....)}
	kl

wyznacz kresy Wyznaczanie supremum zacząłem w ten sposob:

	2k+3l+4
f(k,l)=
	kl

dla k = 1 mamy:

	3l + 6
f(l)=
	l

	3l + 6
lim f(l)= lim		= 3 (wszystko przy l dazacym do nieskonczonosci)
	l

widzimy tutaj ze granica nie zalezy od dobru wartosci k i zawsze wynosi 3 ponadto widac ze dla l=1 granica wynosi zawsze 2 ZATEM SupA=3 I TERAZ PRZYZNAM SZCZERZE ZE NIE UMIEM INFUMUM WYZNACZYC

Adamm: WIĘCEJ CAPS−LOCKA BO NIE WIDZĘ

2		3		4
	+		+		maleje ze względu na l i k
l		k		kl

więc supA = maxA = 2+3+4 = 9

	2		3		4
ale jeśli k = l → ∞ to 0<		+		+		→ 0
	l		k		kl

więc infA = 0

Załamany student: Okej dzieki

PW:

2		3		4
	+		+
l		k		kl

− ułamki można uczynić dowolnie małymi biorąc odpowiednio duże k, l, zatem infA = 0.