Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian W jest podzielny przez Q? Adam: Dla jakich wartości parametrów a i b wielomian W jest podzielny przez Q? w(x)= x⁴−(a−5)x³+(5b+3)x²−(b−4)x−(4a+5b+10) q(x)= x²+25

ABC: jeżeli miałeś liczby zespolone to rozważ równanie w(5i)=0 po podstawieniu i przyrównaniu części rzeczywistej i urojonej do zera i żmudnych acz wykonalnych rachunkach otrzymujemy a=5, b=4 dostajemy w(x)=x⁴+23x²−50=(x²−2)(x²+25)

Adam: faktycznie, nie pomyślałem o tym. Dzięki

Sławek: A można to jakoś inaczej policzyć? Bo jestem na tym samym właśnie, a nie miałem jeszcze liczb zespolonych

wredulus_pospolitus: skoro W(x) ma być podzielny przez Q(x) to W(0) = 25 −> − (4a + 5b + 10) = 25 W(1) = 26 −> 1 − (a−5) + (5b+3) − (b−4) − (4a+5b+10) = 26 układ dwóch równań:

⎧	4a + 5b + 10 = −25
⎩	−a + 4b+13 + 25 = 26

rozwiązujesz

ABC: Sławek istnieje metoda Hornera dla trójmianu kwadratowego, ale jest nieco bardziej skomplikowana i nie chce mi się jej rozpisywać, w ostateczności możesz pisemnie podzielić wredulus coś podejrzane twoje rozwiązanie

wredulus_pospolitus: Jest podejrzane, bo jest błędne