Naszkicuj wykres funkcji trygonometrycznej pytajacy: a) sin 2x − |sin2x| b) 4|sin(x−π)|cos(x−π) c) |cos x| − cos x Jak rozkładać takie równania, żeby móc rysować wykresy? Robić 2 przypadki dla każdego?

pytajacy: Szczególnie chodzi mi o podpunkt b)

iteRacj@: Tak, przeanalizuj dwa przypadki, zgodnie z definicją wartości bezwzględnej.

czarna inez: do b) Przepraszam a mozna tak? sin(x−π)= sin(−(π−x)= −sin(π−x) |−sin(π−x)|= |sin(π−x)| cos(x−π)= cos(−(π−x))= cos(π−x)

pytajacy: właśnie w b) mam problem, bo dochodzę do momentu, że mam na przykład −4sin(x−π)cos(x−π), szukam czy nie można tego zwinąć do jakiegoś wzoru na sumę lub różnicę, ale chyba nie bardzo

pytajacy: już mam, wystarczy skorzystać ze wzoru sin 2x = 2sinxcosx

iteRacj@: @ inez Trochę szybciej jest narysować wykres f(x)=sin(x−π) niż h(x)=sin(π−x) . Najważniejsze to dojść do postaci

	⎧	2sin(2(x−π)) gdy x∊<0+2kπ; π+2kπ>
v=	⎨
	⎩	− 2sin(2(x−π)) gdy x∊(π+2kπ;2π+2kπ)

Wtedy jest łatwo naszkicować wykres.

iteRacj@: @pytajacy postać 2sin(2(x−π)) warto jeszcze zapisać prościej.

czarna inez: Dobrze iteracjo

Mila: b) 4sin(x−π)*cos(x−π)=2 sin(2x−2π)=2sin(2x)