Pochodne okl: Znajdz rownanie prostej przechodzacej przez poczatek ukladu wspolrzednych i stycznej do wykresu

	1
funkcji f(x)=16x2+
	x

Dlaczego w rozwiązaniu tego zadania,po wyznaczeniu pochodnej,w równaniu stycznej podstawiamy punkt 0,0? Znaczy,wiem,ze to mozna sprawdzic,no ale moglby sie trafic jakis bardziej problematyczny punkt

Janek191: Prosta styczna ma przechodzić przez punkt O = (0,0)

Mila: Równanie stycznej : y=f'(x₀)*x To jest problematyczny punkt, bo nie należy do dziedziny funkcji, Musisz znaleźć punkt styczności należący do wykresu f(x).

jc: Poszukajmy odpowiedniego punktu p, w którym styczna przechodzi przez (0,0). f'(p)=f(p)/p 32p−1/p²=(16p²+1/p)/p 32p³−1=16p³+1 8p³=2 p=1/2 f(p)/p=2f(1/2)=2(16/4+2)=12 styczna: y=12x

okl: Janek191: właśnie trochę źle przeczytałem zadanie bo już troszkę zmęczony byłem, tak jakby prosta przechodzący przez środek układu i stycznia były innymi prostymi, dzięki wszystkim za pomoc