matematykaszkolna.pl
archiwum 2005, 2004, 2003, 2002, 2001, 2000, 1999, 1998, ..., całe
Zadania
Odp.
4
Ola: Potrzebuję policzyć granicę następującego ciągu:
8
Jankes: Rozwiąż rownanie z2 −5iz−4=0
1
Kasia: Mamy 16 kart 4 asy 4 krole 4 damy 4 Walety
0
arr: Witam, czy mógłby mi ktoś policzyć pochodną z funkcji: A(δ)=∑(od i=0 do k) CFi * e(t*−ti)δ, gdzie
1
Maciej : Pan Kowalski postanowił wpłacić do banku swoje oszczędności na rok.Bank A oferuje przy rocznej lokacie oprocentowanie 9 %w stosunku rocznym z kapitulacją co miesiąc. Bank B po roku
2
Kasia: oblicz prawdopodobieństwo tego że w 4 osobowej rodzinie każdy członek urodził się w innym miesiącu
1
Fede: Napisz równanie okręgu o promieniu √5, jeśli punkty AiB należą do okręgu: A(1,3)B(4,2)
1
Gal anonim : Witam pomógłby ktoś policzyć to zadanie ponieważ potrzebuje je na już a nie wiem od czego zacząć.
0
MM: lim x−>0+ ((∫(0,x) (√t/(t+sin(t))) dt / (∫(0,√t) arctg2 t dt))
3
Maciej : Młody kierowca chciał ubespieczyć swój pierwszy samochód. Agent ubezpieczeniowy naliczył dwie zwyżki i
1
Ehh: Co łysy da jutro na egzaminie? Będzie w końcu wymarzona trójeczka?
1
Elo: Postać trygonometryczna z=−2−3i√3
0
biedak: Oblicz granice ciągu
3
Igor: Korzystając z reguły de L’Hospitala obliczyć granicę lim x→0+ (− ln x)x
1
ciąg geometryczny: ciąg jest geometryczny. wykaż że: jeżeli an+2=4an+1−4an, to an+3=12an+1−16an
1
biedak: Mam pewien problem ze zrozumieniem twierdzenia o faktoryzacji
10
Paweł: Trygonometria
8
sylwiaczek: rozwiaz rownanie 1. sin5x+sin(x+π/2)=0
3
olkaaa:
 lnx 
lim x→∞
 √x 
probuje rozwiazac to zadanie za pomoca reguly de'Hospitala, ale nie wychodzi... jakas podpowiedz?
1
Trololo: Udowodnij, że liczba n5−n jest podzielna przez 5. Czy to można sprowadzić do pytania czy ten wielomian dzieli sie przez dwumian (n−5)? Z dzielenia n5−n przez (n−5) nic raczej nie
1
gnaag:
  3√8n+1 + 3  
lim
  5n + 2n + 1  
(n−>∞)
0
Oliwia: znalezc asymptody prosze pomocy jutro mam egzamin
3
Holy: Znaleźć bazy i wymiary jądra i obrazu przekształcenia liniowego: φ: R5 → R3
0
Alex: Oblicz całkę: x2*tg2(x)
0
Axido: zad.1 Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
biedak: Czy mógłby mi ktoś na chłopski rozum wytłumaczyć czym jest suma uogólniona i przekrój uogólniony?
4
Maciess: :::rysunek::: Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=ax+b
1
non: Dla jakich wartości parametru p zbiór wartości funkcji: f(x)=px2 + (p−2)x + 2(p+2)
2
Ola: Naszkicuj wykres funkcji cox|2x−(π/3)|. Czyli najpierw rysuje wykres cos2x później robię moduł a na końcu przesuwam o π/6. Czy to
2
mazera:
 −1+i 
(
)187
 √3−i 
1
Łukasz: F:R−>R ciągła i taka, że f(x+2q)=f(x) dla każdego x rzeczywistego i q wymiernego. Wykaz że f jest funkcją stałą.
23
Vass: granica ciągu o takim wzorze śmiesznym
4
Jędruś: W zbiorze wszystkich kół na płaszczyźnie dana jest relacja : A∼B ⇐⇒ koła A,B maja˛ten sam środek. Sprawdzić, że jest to relacja równoważności i wyznaczyć wszystkie jej klasy
8
Radzio: Mógłby ktoś pomóc? udowodnij, że jeżeli liczby rzeczywiste spełniają równość a+b=1 to a2+b2=12
1
johny: Witam, jak wygladalo by to zdanie w schemacie predykatorów zdań.
7
Emilka: Mam znaleźć wszystkie pierwiastki zespolone i nie ma zielonego pojęcia jak się za to zabrać: z2=1+√3
3
Elo: −4−2i2i= −4+2i2i=
1
m: Cześć jak narysować na płaszczyźnie zespolonej przedział: 3pi/4 < Arg(zi) < 3pi/2 ?
1
sylwiaczek: wsrod prostokatow ktorych dwa wierzcholki naleza do paraboli o rownaniu y=(x+3)2 zas dwa pozostale do prostej k: y=4 znajduje sie taki ktorego pole jest najwieksze. oblicz wspolrzedne
2
cardi bardi : Do wykresu funkcji f(x)=ax należy punkt A=(log32, 4), zatem a jest równe:
3
sylwiaczek: obrazem okregu o: (x−2)2 + y2 = 3 w przeksztalceniu P okreslonym wzorem P((x,y))= (2x−1, 4−2y) jest okrag o srodku S i promieniu r. zatem
0
Antek: ekstrema funkcji wielu zmiennych
1
ala: O dodatnich liczbach a b c wiemy że spełniają warunek ca+4b=2c−4ba=bc. wyznacz wartość ilozaru bc
0
mazera: f: {0,1}4 → {0,1}4 f(x,y,z,t)=(x, x+y, x+y+z, x+y+z+t)
2
Karolina: Mam takie pytanie, jedynymi przemiennymi grupami prostymi są grupy cykliczne o liczbie jakich elementow? Z góry dziękuję
1
Artur: Pochodna z funkcji f(x)= √x / ln x
7
vedkav: W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(−2,−2) i B (6,0). Środkowa CS jest równa 7√2 i zawiera się w prostej y=−x+1 Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość opuszczoną z wierzchołka
1
bvrtek: Oblicz granicę: limn→∞n√6n5+4n2
5
k:
 ⎧3mx−my=2m−5  
Dany jest układ równań liniowych ⎩mx+my=2m+1 gdzie m jest parametrem. Wynacz
rozwiązanie (x, y) tego układu, narysuj wykres funkcji f(m)=|y|x
1
sylwiaczek: wyznacz zbior wartosci funkcji f i oblicz dla ktorych argumentow ta funkcja przyjmuje wartosc 1 f(x)=cosx−√3sinx
2
sylwiaczek: obrazem prostej k: 2x−y−3=0 w jednokladnosci o srodku O(0,0) i skali k= −0,75 jest prosta o rownaniu
18
marcin: no to teraz macierze
3
bvrtek: Obliczyć granice ciągów:
 9n−3*22n 
limn→∞
 32n+1+4n 
2
Dremek21: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n>3 liczba n3 + 5n2 −2n−24 jest iloczynem co najmniej czterech liczb pierwszych (niekoniecznie różnych).
1
Jabur: f(x;y)=h(yx)
0
Jurek: Pokazać, że ciąg jest ciągiem zbieżnym: n
1
sylwiaczek: styczna do okregu x2+y2=5 moze miec rownanie: A. 2x+y−5=0
9
''': W sześciokącie foremnym ABCDEF dane są →AB=→a, →BF=→b.
4
Holy: Podany zbiór wektorów liniowo niezależnych uzupełnić do bazy przestrzeni V : {x2 + 1, x3 + x − 3, x4 + 2x − 1, x2 + x + 2}, V = R[x]4
9
sylwiaczek: 1. styczna do paraboli o rownaniu y=1/4x2 + 2x + 8 poprowadzona w punkcie o odcietej −2 jest rownolegla do prostej o rownaniu:
4
Padoski: Hejka, mam zadanie z kolokwium, którego nie jestem w stanie zrozumieć. Dana jest funkcja f:{0,1}4 −>{0,1}4, f(x,y,z,t)=(x,x+y,x+y+z,x+y+z+t)
0
kers02: Jak zmienia się granice całkowania? Otóż potrzebuję tego do olbiczenia obszaru ograniczonego przez łuk elipsy oraz półokrąg.
0
Jurek: Pokazać, że ciąg jest ciągiem zbieżnym: n
5
Kamila: Sprawdź, czy punkt A(-2,8) należy do wykresu funkcji:
2
Gucio321: Witam, mam problem z rozwiązaniem równania i*z3 − 27 = 0. Z równaniem z3−27 = 0 nie mam problemów, jednak z tym zupełnie nie wiem jak sobie poradzić.emotka
2
Piotr: Proszę państwa o pomoc z tym zadaniem, bo ja nie mam żadnego pomysłu jak to powinno się skracać.
4
Piotr:
 7 
Przedstaw liczbę
jako sumę dwóch ułamków o licznikach równych 1.
 24 
1
sylwiaczek: jaka jest pochodna z 1/16x4 ?
11
marcin: jak to sie dzieje ze pojawia sie dziwny minus z przodu i ja juz nie wiem jak to rozwiazac?! [−(2−x)]2
2
Piotr: Proszę Panstwa o pomoc z zadaniem, nie mam pojęcia jak to mozna zrobic. Widomo, że
0
Staszek: oblicz granice przy x → +∞ √x − lnx
4
LOL ALE PADAKA: Sprawdź, która z poniższych nierówności jest prawdziwa
0
pl123: Rozwiąż równanie cos2x<cosx
0
Adrian: Jak okiełznać taki szereg 1/(sqrt(n+1)−sqrt(n)) * sin(1/(sqrt(n+1)))
4
Frytka01: Oblicz mniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x) = x2 − 6x +1 w przedziale <0,1>.
0
Maciej : Bankowa stopa lombardowa ustalona przez radę polityki pieniężnej została podwyższona Z poziomu 6 % do poziomu 6,25 %.
2
Maciej : X−1=2
1
Maciej : a) X −1 = 2 b) X = 4
7
nauqa: :::rysunek::: Dla jakich wartości parametru m, m∊R, suma kwadratów rozwiązań równania x2+(m−2)x−m−1=0 jest
3
sylwiaczek: napisz rownanie okregu przechodzacego przez punkt A(0,−1) ktory jest jednoczesnie styczny do prostych k: y=0 i l: 4x−3y+22=0
1
Marek: Wyznacz wszystkie wartości parametru α∊<0;2π> , dla których równanie (x2−sin2α)(x−1)=0 ma trzy rozwiązania
3
xxx: Gdy woda wpływa do zbiornika I kranem, napełnianie zbiornika trwa o 2 godziny dłuzej, a gdy drugim
1
Tomek: Rozwiąż równanie macierzowe.
5
sylwiaczek: wyznacz wspolrzedne punktu P rownoodleglego od punkto A(−9,2) i B(3,8) oraz od prostej k: 2x−y−4
7
dzwon: √3*tgx≥1 w przedziale <0,2π>
2
ciągi: Laiczby a1,a2,...,an tworzą ciąg geometryczny. Oblicz sumę Sn=a1+2a2+3a3+...+n*an, mając wyraz pierwszy a1 i iloraz ciągu q.
1
biedak: Odpowiedz na pytania pisząc "Tak" lub "Nie" Czy ktoś mógłby mi mniej więcej wytłumaczyć o co chodzi z tym K5, K6, i tak dalej. Co to w
1
Elo: Jak odrożniać elipsę i hiperbolę a)4x2+3y2+8x−8=0
8
Piotr: Witam. Mam taka caleczke :
2
xxx: Mama z córka moga posprzatac mieszkanie w czasie 4 godzin. Gdyby kazda z nich sprzatała je samodzielnie, to córce zajełoby to o 6 godzin wiecej niz mamie. W jakim czasie kazda z nich
6
Karolina: Mam takie pytanie centrum grupy G jest z definicji równe Z(G)={g ∊G; dla każdego a∊ G ga=ag} i jest jądrem jakiego homomorfizmu? Z góry bardzo dziękujęemotka
4
nauqa: :::rysunek::: Zrobiłam kilka zadań i prosiłabym o sprawdzenie, czy poprawnie.
1
xxx: Turysta umówił sie ze znajomym w schronisku oddalonym o 45 km. Po przejściu połowy trasy zauważył, że idąc w tym samym tempie spóźni się o 2 godziny. Postanowił zatem odpocząć 1
3
Maciess: Czy postać funkcji liniowej która w angielskim nazywana jest point−slope ma jakis swój odpowiednik w języku polskim? I czy jest używana, a jesli nie to dlaczego.
0
Ola: Mam pytanie, pomógłby mi ktos w uzupełnieniu tego zdania? Z góry bardzo dziękuję. 1. R(a1,..., an)=(a1,...,an) składa się z elementów _____________________________ i
5
Wojtek: Rozpatrujemy czworokąty, których przekątne przecinają się pod kątem 60o. Suma długości przekątnych kazdego czworokąta jest równa 52 cm.
12
kasia: Dobry wieczór. Chciałabym prosić o pomoc w zrozumieniu definicji. Mianowicie, mam opisane liczby rzeczywiste, jako rozłączone klasy abstrakcji ciągów Cauchy'ego.
4
dzwon:
 y+ez 
z=
 x2−2y 
∂z ez*x2−2y−(y*ez)*2x 
=
∂x (x2−2y)2 
nie wiem co dalej z tym
0
Maciej : Pan Kowalski chciał ubespieczyć mieszkanie. Agent ubezpieczeniowy uwzględnił trzy zniżki Od Składki podstawowej.
6
gggmatmix: Udowodnij tożsamość trygonometryczną.
0
Maciej : Bankowa stopa lombardowa ustalona przez radę polityki pieniężnej została podwyższona z poziomu 6 % do poziomu 6,25 %.
0
Igor: Korzystając z reguły de L’Hospitala obliczyć granicę lim x→0+ (− ln x)x
0
Elo: Napisz równanie prostej zawierającej punkt A(4,6,3) i prostopadłej do wektora v[6,3,4]
13
vvool: Wyjaśni mi ktoś, dlaczego jak sin 2x to rysuje się 2 razy gęściej wykres od sin x? Bo jak mam 2sinx to wydaje się logiczne ze podnoszę wartość 2−krotnie a z tym działaniem na
2
Jack: Hej, Eta
6
janek: Dany jest trójkąt ABC gdzie A(1,2) B(1,10) C(9,10). Przez punkt D(5,7) poprowadzono prostą o współczynniku kierunkowym dodatnim, która przecina boki AC i BC trójkąta odpowiednio w
6
Pomocy: Jaki jest zbiór wartości funkcji pustej? emotkaemotka
5
kers02: W jaki sposób uzasadnić ze dane równanie ma 1 rozwiązanie na przedziale? I jak znaleźć przybliżoną wartość tego rozwiązania z błędem mniejszym niz 1/16? Przykład : f(x)=2x−4x na
5
Ola: Mam pytanie czy mógłby mi ktoś pomóc w dokończeniu tych zdań? Z góry bardzo dziękuję.
1
.:
 arcsin√x 
∫
dx
 √x 
1
a1an11: Oblicz objętość bryły obrotowej, powstałej przez obrót wokół osi OX i OY obszaru ograniczonego wykresem funkcji f i osią OX, jeśl
1
aleks: Obliczyć granicę ciągu:
 1 
lim(n−>oo) (
− 1)n (−1)n
 2n 
4
ader: Jak zinterpretować ten wzór?
1
passat: Na odcinku AB o długości a wybrano losowo 3 punkty. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że z trzech odcinków o długościach równych odległością tych
2
Marcinek: Hej, Mam do policzenia taką granice za pomocą Hospitala:
6
Rzeka: Rozwiąż równanie w ciele modulo 17. x2 + 3x + 11 = 0 Liczę deltę, wychodzi −35, czyli 16. Dalej pierwiastek z delty = 4, i później mam we wzorach
5
moment gnący: :::rysunek::: Chodzi mi tylko o wersję statyczną, bo coś ciągle mi się nie zgadza.
4
kkkk:
 4x+5 
∫
dx
 x3+x−10 
Sam próbowałem w taki sposób:
7
alusia: Dwa jabłuszka ważą 0.5 kg, trzy śliwusie ważą 0.9 kg. Ile ważą trzy jabłuszka i dwie śliwusie?
3
Adam: Witam pytanie z cyklu głupich, ale nie mogę znaleźć odpowiedzi jaka litera z alfabetu greckiego jest w indeksie przy omedze.
2
misiek: GRUPY czy jeżeli a+b=0, to a+a+a+a+b+b+b+b+b=b?
1
qwerty: Przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkt przegięcia wykresu y=x3−5x2−3x+7
8
gggmatmix: Udowodnij tożsamość trygonometryczną.
2
papej: Mam taką granicę
0
Natalia99: Jak to mam niby obliczyć?
3
Elo: Napisz równanie prostej zawierającej punkt A(4,6,3) i prostopadłej do wektora v[6,3,4] Napisz równanie prostej zawierającej punkt A(2,4,6) i równoległej do wektora v[6,4,2]
3
Paweł: Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania:
6
kacper: ∞
1
qu: Zna ktoś komendę jak w matlabie zmienić postać liczby zespolonej na normalną aby była liczba z przecinakmi ?
2
efnezja: Proszę o pomoc w obliczeniu pola między krzywymi: y = x2 − 5 oraz y = −x2 + 2. Nie chodzi mi o wynik, ale sam sposób zrobienia zadania. Obliczyłam sobie punkty przecięcia obu paraboli (
3
nauqa: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (an) a2=2
9
Kamila: Mam do rozwiązania poniższe zadanie Narysuj wykres i zbadaj monotonicznosc danej funkcji y=x√lnx
2
kolo: Kombinatoryka − ilość liczb Mam problem odnośnie pewnego zadania:
3
niewiem: w jaki sposób obliczyć taką całkę? wolfram alpha ani inne programy nie są w stanie mi pomóc, możliwe, że najzwyczajniej w świecie
2
ader: wiem jakie wzory ale nie wiem co dalej
5
Elo: Podaj przykład dwóch prostych skośnych.Pokaż że są skośne. Proste są w przestrzeni.Każdy punkt ma współrzędne x,y,z.
2
ŁysyZTO: Kiedy funkcję nazywamy skończoną?
2
xxxx: Witam, zastanawiam sie jak narysowac taka funkcje:
10
Ktoś: Suma szeregu z definicji.
2
kers02: cześć. Jak rozkłada się wielomiany, o potęgach wyższych niż, 2 na czynniki? Np. wielomian: x3+4x2+x−26. Wiem że to będzie (x−2)(x2+6x+13) ale nie wiem skąd się wzięło. Helpemotka
2
czystek: jak obliczyć granice tej funkcji? lim x−>0+ x√x
6
Holy: Cześć, mam narysować taki zbiór: {z ∊ C : |(2−i)z−5+10i|<10}
0
Podroznik: Dla danych zbiorów A, B ⊆ R udowodnij, że są one równoliczne:
1
Karol33t: Równolegle do siebie poruszają się samochód i pociąg o długości l=100 m. Pociąg porusza się
 m 
ze stałą prędkością równą 30
. Samochód po zrównaniu się z końcem pociągu ma prędkość
 s 
 m 5 m 
v1 = 40
i jedzie ze stałym przyspieszeniem a równym
. Obliczyć po
 s 4 s2 
jakim czasie samochód zrówna się z czołem pociągu. Długość samochodu pominąć.
7
ms: Jak narysować w układzie gaussa taką nierówność: |z|>re(z)−2
0
inforamtyczny świr : 2. Określić moc zbiorów (z uzasadnieniem): A = {(x, y) : x ∈ R ∧ y ∈ Q ∧ x2 = 4}
1
clksm:
(3n+2)(n+1)! 
n2(n!+4) 
3
Piotr: Znaleźć punkt skupienia, oraz wnętrze, domknięcie i brzeg zbioru U = { {x1,x2} ∊R : 0 ≤ x2 < 1− x12 }
0
Maciej : Pan Kowalski chciał ubespieczyć mieszkanie. Agent ubezpieczeniowy uwzględnił trzy zniżki Od Składki podstawowej.
0
Maciej : Bankowa stopa lombardowa ustalona przez radę polityki pieniężnej została podwyższona z poziomu 6 %do poziomu 6,25 %.
2
Całeczka: Witam, mam problem z obliczeniem takiej całki:
2
123:
  xdx  
Proszę o pomoc w obliczeniu całki oznaczonej od 3 do +∞ ∫
. Na
  x3 − x2 − 4x + 4  
końcu wychodzi mi znak nieoznaczony i nie wiem co z tym dalej zrobić.
1
Maciej:
 √n2+3−n 
Cześć mam problem z granicą: lim n→∞
 2n−√4n2+1 
1
Filip: Dla czworościanu o wierzchołkach A(−1,1,2),B(3,1,−1),C(2,1,0),D(−1,0,−1) oblicz pole podstawy ABD oraz objętość.
2
Holy: :::rysunek::: Cześć, czy mógłby ktoś rzucić okiem, czy dobrze zrobiłem to zadanie?
2
Filip: Rozłóż funkcję wymierną na ułamki proste: f(x)= (3−2x) / (x4+2x3+2x2)
2
mod:
 1 
Wykaż, że z dowolnego pokrycia zbioru {0} ∪ {
: n = 1,2,...} przedziałami otwartymi można
 n 
wybrać skończone podpokrycie.
1
Ol: 620. Dwanaścioro uczniów klasy drugiej− wsród nich Marta i Wojtek− po zakończeniu roku szkolnego pozostało w budynku szkoły, aby zrobić generalne porządki w sali lekcyjnej, którą
3
Maja: (1,3)0,45=? Pomocy Czy wie ktos jak to rozpisac?
5
Marzenka99: 1) Zbiór G = {x ∈ R : x > 1} jest grupą z następującym działaniem: a ◦ b = a · b − a − b + 2
2
Antek: Na mocy jakch twierdzeń można zrobić przekształcenie granicy w wykładniku np.
4
Bryka: https://pl-static.z-dn.net/files/dd1/ca8d0a94911921945520d0ac36378f49.jpg Proszę o pomoc z tym zadaniem.
4
john: Witam jak algebraicznie rozpisać rozwiązanie tej nierówności:
2
MIMIMIMIMI: Dzien dobry! Chcialam sie zapytac czy:
8
iteRacj@: Czy w grupie liczb zespolonych bez zera z działaniem mnożenia są:
0
karol: Dana jest funkcja: f : {0,1}4 −−−> {0,1}4, f(x,y,z,t) = (x+y+z+t, y+z+t, z+t, t)
2
Paulina: Wykazać, że zbiór liczb rzeczywistych jest nieprzeliczalny.
1
Piotr: Witam, jak zastosowac wzor Taylora dla przyblizenia liczby ln1,1
4
Adrian: całka z 1sin3(x)cos(x) chciałem podstawić tg(x)=t albo 1cosx ale nie wiem jak to włożyć
0
Paulina: Wykazać, że z dowolnego pokrycia zbioru {0} ∪ {1/n : n=1,2,3,...} przedziałami otwartymi można wybrać skończone podpokrycie.
1
qu: ((X0−Xs)2)*(Vp0+K*Xs+c)*(Vp0+K*Xs−c)=c2*Y02
0
Adrian: Korzystając ze wzoru teylora dla n=4 obliczyć przybliżoną wartość liczby cos0.4 i oszacować błąd
0
foka: W fokarium zważono osiem samców i cztery samice. Średnia waga samców jest równa 250 kg z odchyleniem standardowym 50 kg. Średnia waga samic jest równa 150 kg z ochyleniem standardowym
0
ŁysyZTO: Dziedzina funkcji pustej to zbiór pusty, którego moc wynosi 0. A jak jest ze zbiorem wartości i mocą tego zbioru dla funkcji pustej? emotka
0
Sanusz: Kiedy zbiór A zawiera się a kiedy zawiera się całkowicie w B?
0
Marek: (1,3)0,45=? Ktos wie jak to rozpisac?
27
staska: Oblicz pochodną sinx z definicji
2
Maciej : Stopa bezrobocia w pewnym kraju na początku 2011 roku wyniosiła 15,1 %,na początku Następnego roku obniżyła się do 9,2 %.
0
Pitrea: Znaleźć wartości własne i wektory własne macierzy A= [2 1
2
ziomichal: Dany jest zbiór X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Ile jest par uporządkowanych (a, b) takich, że liczby a, b należą do zbioru X oraz:
1
gggmatmix: Podaj współrzędne środków symetrii wykresu funkcji f(x)=tg x
0
Maciej : Pan Kowalski chciał ubespieczyć mieszkanie. Agent ubezpieczeniowy uwzględnił trzy zniżki od Składki podstawowej :
1
Maciej : W cenie 1 litra benzyny koszt wyprodukowania paliwa stanowi ok.40 %,podatki ( akcyza, VAT, Opłata paliwowa) stanowią ok. 54 %.resztę stanowi marźa sprzedawcy. Przy założeniu, że litr
4
kers02: cześć. jak policzyć taką poniższą całkę? nie mam pojęcia jak się za nią zabrać
0
Maciej : Bankowa stopa lombardowa ( ustalona przez radę polityki pieniężnej) została podwyższona Z poziomu 6 %do poziomu 6,25 %.
7
Karolina: Mam takie pytanie jaki jest związek pomiędzy rzędem grupy a rzędami jej elementów? Z góry bardzo dziękuję
0
keczu: mam taką całeczkę
1
Maciej: mam problem z pochodnymi, w których występuje wartość bezwzględna mógłby ktoś mi wytłumaczyć np rozwiązując przykład:
2
abdul: oblicz granice z
6
Maciej: Rozwiąż równanie: 2x3+2x2+2x+5
4
Maciej: Cześć, mam problem z zadaniem: Zbadaj zbieżność szeregu∑(2n+12n−3)2
3
Jabur: ∫1/{(2+cosx)(3+cosx)}
0
kropka: oblicz granicę przy użyciu podstawowych granic wyrażeń nieoznaczonych
 3x+5 
lim (
)(x+1)
 3x−7 
x→∞
1
desperatka: Korzystając z podstawowych wyrażeń oblicz granicę
1
Kawa: Czy jeżeli wykres paraboli jest symetryczny względem osi OY, to czy parabola ta ma oś symetrii x=0?
3
iteRacj@: Czy w grupie liczb rzeczywistych bez zera z działaniem mnożenia:
1
Maciej:
 nn 
Zbadać zbieżność szeregu ∑
 n! 
11
milena: Wykaż, że
1+2cos88o *cos2o 1+tg2o 
=
cos2 2o − 88o *sin2o 1−tg2o 
1
Bartolini: Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tych zadań!
 cosx ex xsin(x2) 
1. Znalezc granicę: limx→0 (
−
) , limx→0
 x sinx x−six 
 x−2 
2. Zbadac funkcje: f(x)=
 x2+4x+4 
 cosx dx 1 
3. Obliczyc calki: ∫
, ∫10
dx
 sin3x+six x2−4 
 y 
4. Rozwiązać równanie: y'=y−
−x+2; y(1)=1
 x 
0
Mila: ∞
archiwum 2005, 2004, 2003, 2002, 2001, 2000, 1999, 1998, ..., całe