Granica abdul: oblicz granice z

	√1−√cosx
limx→0
	sinx

pierwiastek z cosx ma być pod pierwiastkiem z 1 tylko nie wiem jak to zapisać Próbowałem z del'hopitala ale sytuacja się tylko komplikuje. Macie jakieś inne pomysły ?

mat:

x	√1−√cosx
sinx	x

x
	→1
sinx

√1−√cosx		√1−√cosx		√1+√cosx
	=		*
x		x		√1+√cosx

	√1−cosx
=
	x(√1+√cosx)

√1−cosx		√1−cosx	√1+cosx		√1−cos2x
	=			=
x		x	√1+cosx		x(√1+cosx)

	|sinx|
=
	x(√1+cosx)

Ostatecznie masz:

x	1	|sinx|
sinx	(√1+√cosx)	x(√1+cosx)

	x	1	|sinx|		1		1
=				→		gdy x→0+ lub →−		gdy x→0−
	sinx	(1+√cosx)	x		2		2

mat: w sumie nawet można prościej

1	|sinx|
1+√cosx	sinx

ten sam wniosek