Rysowanie zbiorów na płaszczyźnie zespolonej
Holy: Cześć, mam narysować taki zbiór:
{z ∊ C : |(2−i)z−5+10i|<10}
Próbowałem to robić na może na trzy sposoby, ale przekształcenia wydają się być bezsensowne i
tylko bardziej plączę się w środku. Czy jest jakiś sposób na tego typu przykłady?
2 lut 16:15
ICSP: |(2 − i)z − 5 + 10i| = √5|z − 4 + 3i|
Twój zbiór to koło o środku w punkcie (4 ; −3i)
i promieniu √5
2 lut 16:22
Holy: A czy mógłbyś wytłumaczyć mi, w jaki sposób do tego doszedłeś?
2 lut 16:36
ICSP: i promieniu 2√5.
Operacje na modułach
|a*b| = |a| * |b|
Reszta to obserwacja, że
|z − (a + bi)| < r
reprezentuje koło o środku w punkcie (a , b) i promieniu r.
2 lut 16:39
Holy: O ile zrozumiałem skąd się wziął
√5 tak reszta nadal jest niejasna. Całkowicie tego nie kumam
2 lut 17:08
ICSP: |az + b| = |a| |z + b/a|
jeśli tylko a ≠ 0
Wykonaj dzielenie a dostaniesz √5 |z − 4 + 3i|
2 lut 17:16
Holy: Dzięki!
2 lut 17:27