grupa liczb zespolonych bez zera z działaniem mnożenia
iteRacj@:
Czy w grupie liczb zespolonych bez zera z działaniem mnożenia są:
trzy elementy rzędu 3 ← pierwiastki trzeciego stopnia z jedynki
cztery elementy rzędu 4 ← pierwiastki czwartego stopnia z jedynki
...
n elementów rzędu n ← pierwiastki n−ego stopnia z jedynki?
1 lut 23:25
Adamm:
Tak
1 lut 23:57
iteRacj@: 
dziękuję!
2 lut 10:05
jc: Rząd (g) = rząd grupy generowanej przez g
Pierwiastki 3 stopnia mają rzędy 1, 3, 3.
Pierwiastki 4 stopnia mają rzędy 1, 4, 2, 4
Wśród pierwiastków n tego stopnia mamy φ(n) elementów rzędu n.
2 lut 10:35
jc: mamy
1 element rzędu 1
1 element rzędu 2
2 element rzędu 3
2 element rzędu 4
4 element rzędu 5
2 element rzędu 6
...
2 lut 10:40
iteRacj@:
Widzę błąd, liczbę 1 (czyli element rzędu 1) wliczałam za każdym razem do pierwiastków n−tego
rzędu, jeśli wśród pierwiastków była liczba −1 (element rzędu 2) tak samo wliczałam.
Pierwiastki 5 stopnia mają rzędy 1, 5, 5, 5, 5.
Pierwiastki 6 stopnia mają rzędy 1, 6, 3, 2, 3, 6 ?
2 lut 11:08
2 lut 11:15
iteRacj@:
dziękuję bardzo, dobra lektura na zimowe wieczory : )
2 lut 11:21
iteRacj@:
@jc podziękowania za wskazanie błędu : )
2 lut 13:18