. sylwiaczek: obrazem prostej k: 2x−y−3=0 w jednokladnosci o srodku O(0,0) i skali k= −0,75 jest prosta o rownaniu A. 8x−4y+9=0 napisze ktos jak do tego dojsc?

Mila: Np. Tak.

	3		4
x'=−		x⇔x=−		x'
	4		3

	3		4
y'=−		y⇔y=−		y'
	4		3

podstawiamy do równania prostej k

	4		4
2*(−		)x'−(−		y')−3=0
	3		3

	8		4
−		x'+		y'−3=0 / *(−3)
	3		3

8x'−4y'+9=0 "opuszczamy "znaczki: 8x−4y+9=0 II sposób

Mila: II sposób k: y=2x−3 proste jednokładne są równoległe. k': y=2x+b A=(1,−1)∊k po przekształceniu otrzymamy punkt A' , taki, że :

	3		3		3		3
A'=(1*(−		,−1*(−		) =(−		,		)
	4		4		4		4

3		−3
	=2*		+b /*4
4		4

3=−6+4b, 4b=9

	9
k' : y=2x+		/*4
	4

4y=8x+9⇔ k': 8x−4y+9=0 ===============