1 rozwiazanie na przedziale kers02: W jaki sposób uzasadnić ze dane równanie ma 1 rozwiązanie na przedziale? I jak znaleźć przybliżoną wartość tego rozwiązania z błędem mniejszym niz 1/16? Przykład : f(x)=2^x−4x na przedziale <0,1>

Mila: 1) f(x)=2^x−4x − funkcja ciągła 2) f(0)=1>0 f(1)=2¹−4*1=−3<0⇔ Istnieje x₀∊(0,1) takie , że f(x₀)=0 ( własność Darboux) https://pl.wikipedia.org/wiki/W%C5%82asno%C5%9B%C4%87_Darboux

	1
f(		)=√2−2<0
	2

liczysz błąd |√2−2|<0.0625 ? nie

	1
⇔Istnieje x0∊(0,		) takie , że f(x0)=0
	2

szukasz dalej

	1		4		4		64
f(		)=3√2−		<0 (sprawdzam : czy p3(2)<?		/3, 2<		, tak)
	3		3		3		27

Liczysz błąd

ABC: f(0)=1>0 , f(1)=−2<0 pochodna jest ujemna w przedziale (0,1) więc jest dokładnie jedno miejsce zerowe funkcji w tym przedziale. Szukać można różnymi metodami, najprostsza jest metoda bisekcji

ABC: obliczamy f(1/2)=√2−2 <0 więc bierzemy środek przedziału na końcach którego są różne znaki, czyli (0,1/2) obliczamy f(1/4) , wychodzi dodatnia, bierzemy środek przedziału(1/4, 1/2) czyli 3/8 itd..

Mila: Brak zainteresowania ze strony autora wpisu Dobranoc

ABC: