Całka Piotr: Witam. Mam taka caleczke : ∫ dx/(1+sinx) Podejrzewam, ze trzeba tu zastsowac podstawienie uniwersallne aczkolwiek nie wiem dokladnie jak to zrobic Gdyby ktos mi wskazla co pod co podstawic to bym byl wdzieczny

Jerzy: Tak,podstawienie uniwersalne. („wygoogluj”, to zobaszysz co za co podstawić)

jc:

1		1−sin x		1		sin x
	=		=		−
1−sin x		1− sin2x		cos2x		cos2x

	1
całka = tg x −
	cos x

Piotr: wygooglowalem i nie wiem jak to zrealizować. Mam tg(x/2) = t ale jak to wpleść nie wiem

Piotr: jc, dzięki tak robiłem i wszystko ładnie wyszło aczkolwiek obawiam się, że mój pan profesor uznaje jedynie metodę podstawienia uniwersalnego

Jerzy:

	2t
sinx =
	1 + t2

	2dt
dx =
	1 + t2

Piotr: Dziękuję. A może ma ktoś pomysł na taką całkę? ∫ od2 do 4

	x
∫
	√4−x2

Jerzy: Podstaw: √4 − x² = t

Piotr: Genialne, dziękuję