Szereg Ktoś: Suma szeregu z definicji. ∑ od n=1 do ∞

	1
∑ 3 *(−		)n−1
	2

Jakiś pomysł jak to rozpisać?

ICSP: Rozpisujesz definicję. Tutaj nie ma nic specjalnego.

Ktoś: Nie do końca rozumiem. To nie polega na tym, że musze sobie rozpisać kilka początkowych wyrazów szeregu a następnie zauważyć, że coś się skraca itp? Ja to robiłem w ten sposób: trójke wyłączyłem przed znak sumy i pozostał mi szereg:

	1
3∑(−		)n−1 = 3[ (−1−12) + (1+14 + (−1+58) + ... +an−1 +an]
	2

Ktoś: tam oczywiście przy ¹₄ miał być )

Ktoś: Widze, ze zle to rozpisałem. Ale czy w ogóle w tym rzecz?

ICSP: S_n = 3( 1 − (1/2) + (1/2)² − (1/2) + ... −(1/2)^{n − 1}) = ... Zastosuj wzór na sumę ciągu geometrycznego

Ktoś: Jesli dobrze rozumiem, za wyraz a₁ = 1, za q = (− 1/2)

	1 − (−1/2)n
stąd: Sn = 1 *
	1 + 1/2

po pomnożeniu przez 3 mamy : 2−2(−1/2)ⁿ

jc: Tak.

Ktoś: Suma wychodzi 2. Wniosek jest taki, że szereg jest zbiezny tak?

ICSP: tak

Ktoś: Super, dziękuję za pomoc