Kombinatoryka Satan: Proszę o sprawdzenie: mam dwa zbiory A = {a₁, ..., a₅0} oraz B = {b₁, ..., b₅0}. Mam obliczyć ile jest funkcji różnowartościowych przekształcających zbiór A w zbiór B oraz ile jest funkcji takich, że f(a_i) = b₅₀ dla dokładnie siedmiu wartości, gdzie i = 1, 2, 3, ..., 30. No więc wszystkich funkcji różnowartościowych będzie tyle, ile możliwych przyporządkowań wartości ze zbioru B elementom ze zbioru A: 50*49*...*1 = 50! Dla drugiej części zadania musimy wybrać z 30 elementów 7 takich, że f(a_i) = b₅0, a do reszty należy przyporządkować pozostałe wartości ze zbioru B. Więc:

30 7
	*4943

Czy moje rozumowanie i rozwiązanie jest dobre?

Adamm: jest ok

Satan: Dziękuję

Pytający: Co do podpunktu b: czy oby na pewno niedozwolone jest, że np. f(a₃₁)=b₅₀?

Satan: Tak, tak brzmi to w treści zadania. Cytując dokładniej tę część "... ile jest takich funkcji f, że f(a_i) = b₅₀ dla dokładnie 7 wartości i = 1, 2, 3, ..., 50"

Pytający:

	50 7
Jeśli 'i' do 50, to odpowiedzią będzie		*4943.

Satan: Wybacz, wybacz, źle przepisałem. "i = 1, 2, 3, ..., 30". Mój błąd