Wyznacz przedzialy wypuklosci i wkleslosci funkcji Arni: Wyznacz przedziały wypukłości i wkleslosci funkcji f(x)=|x|*ln(x²) Czy jak wyznacze dziedzine x∊(0;+∞) to mogę opuscic wartosc bezwzgledna przy liczeniu pochodnej ?

Jerzy: A dlaczego taka dziedzina ?

Arni: Mój błąd, dziedzina to R−{0} W takim wypadku trzeba zastosować sgn(x) przy pochodnej

mat: pochodna iloczynu, najlepiej opuścić wartość bezwzględną

Arni: Czyli muszę rozważać przypadki?

mat: jeśli się nie mylę to po prostu x*ln(x²)

Arni: Tak ale czy przez tą wartość bezwzględną nie będą dwa przypadki x*ln(x²) oraz −x*ln(x²)?

Adamm: A czy jak odbijesz funkcję względem osi Y, to wypukłość się zmieni?

Arni: @Adam nie jestem pewien ale wydaje się że nie

Adamm: interpretacja geometryczna jest taka sama jeśli chodzi o analizę (f(−x))'' = (−f'(−x))' = f''(−x) czyli odbicie względem osi Y nie zmienia wartości drugiej pochodnej

Adamm: W każdym razie, wystarczy rozwiązać to zadanie dla x>0, a potem wyniki odbić symetrycznie dla x<0