Zadanie nr 8 czarna inez: Ile co najwyzej kątow ostrych moze miec dowolny wielokat wypukly ? Musze to powiazac z tym ze suma katow zewnetrznych dowolnego wielokata wypuklego wynosi 720^o

czarna inez: Wedlug mnie 3 ale nie bardzo wiem dlaczego

Adamm: niech k będzie ostrych 360^o*(n−2) = α₁+...+α_k+α_k+1+...+α_n (n−k)*90^o < 360^o*(n−2) < k*90^o+(n−k)*180^o n−k < 4n−8 < 2n−k 0 < 3n+k−8, 2n+k < 8 dla k≥4 otrzymujemy sprzeczność

Adamm: poprawka (n−k)*90^o < 180^o*(n−2) < k*90^o+(n−k)*180^o n−k < 2n−4 < 2n−k 4 < n+k, k<4

czarna inez: OK