LOGARYTMY bluee: Nich a oznacza największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność x * log₄3>x+1. Wyznacz liczbę a. Zakoduj a⁻², podając cyfrę jedności i kolejne dwie liczby po przecinku jej rozwinięcia dziesiętnego. Poprawna odpowiedź to 004.

ABC: czy w tym zadaniu trzeba liczyć na piechotę czy wolno korzystać z kalkulatora? bo rzecz się sprowadza do obliczenia log₄3

bluee: tak

ABC: tak kalkulator czy nie kalkulator? pełnymi zdaniami się odpowiada

bluee: Wolno korzystać z kalkulatora sir!

bluee: Mam odpowiedź, ale jej nie rozumiem. Oto ona: Daną nierówność liniową sprowadzamy di postaci x(log₄3−1)>1; następnie stosując wzór

	3
otrzymujemy x*log4		>1.Obie strony nierówności dzielimy przez ujemną liczbę
	4

	3
log4		i otrzymujemy nierówność x<log0,754. Dlaczego nie x<−log0,754.
	4

ABC: no to nie ma co robić w tym zadaniu xlog₄3−x>1 x(log₄3−1)>1 , wiemy że log₄3−1<0 więc

	1
x<
	log43−1

zatem a=−5, a²=25 , a⁻²=0,04

ABC: dlatego że zmieniamy znak nierówności dzieląc przez liczbę ujemną

bluee: Zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział (−∞,log_0,754). Szacujemy wartość liczby

	4		4		3		3
log0,754/ Ponieważ (		)4<4<(		)5, czyli (		)−4<4<(		)−5,więc
	3		3		4		4

otrzymujemy log_0,750,75⁻⁵<log_0,754<log_0,750,75⁻⁴, skąd −5<log_0,754<−4.

ABC: czyli podajesz rozwiązanie bez użycia kalkulatora jednak , plączesz się w zeznaniach

bluee: W zbiorze rozwiązań danej nierówności największą liczbą całkowitą jest liczba −5. Zatem a=−5,a₋₂=0,04.

ABC: no i to rozwiązanie które przedstawiłeś jest poprawne , wykorzystany był wzór

	1
logxy=
	logyx

bluee: Można i z kalkulatorem, ale bez jest trudniej.