| 1 | 1 | |||
Jak rozwiązać tą nierówność Im | >= | pomnożyłem lewą stronę przez sprzężenie i mi | ||
| z−1 | 2 |
| (x−1)+iy | 1 | |||
wyszło Im | >= | co mam zrobić z tym dalej? | ||
| (x−1)2+y2 | 2 |
| 1 | z̅−1 | z̅−1 | z̅−1 | ||||
= | = | = | |||||
| z−1 | (z−1)(z̅−1) | zz̅−z−z̅+1 | |z|2−2Rez+1 |
| 1 | x−1−iy | ||
= | |||
| z−1 | x2+y2−2x1 |
| −y | ||
A część urojona z tej nierówności to : | ? | |
| x2+y2−2x1 |
| 1 | x−1−iy | ||
= | , a więc | ||
| z−1 | x2+y2−2x+1 |
| 1 | −y | |||
Im | = | , mamy zatem zilustrować nierówność | ||
| z−1 | x2+y2−2x+1 |
| −y | 1 | ||
≥ | |||
| x2+y2−2x+1 | 2 |
| −y | 1 | ||
≥ | |||
| (x−1)2+y2 | 2 |