matematykaszkolna.pl
archiwum 1820, 1819, 1818, 1817, 1816, 1815, 1814, 1813, ..., całe
Zadania
Odp.
6
Katarzyna:
 (x−1)2*(x2−5x+6) 
największym rozwiązaniem równania
= 0 jest:
 x−3 
a)−3 b)1
5
Majk: Dany jest trójkąt równaramienny ABC o bokach długości AB=10, AC=BC=10. Na boku AC zbudowano trójkąt ACD tak, że punkt D należy do prostej BA i DB=21. Punkt E należy do odcinka DC. Wykaż,
7
Samasama: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7} wylosowano kolejno bez zwracania dwie cyfry i utworzono z nich liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
13
popopo: funkcja f określona wzorem f(x)= (x−a)(x−b), przy czym a jest pierwiastkiem rownania 415*x+811=0, natomiast b=12550025750. Oblicz wartość najmiejszą i wartość największą
5
Majaa: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierówność: 5x2− y24≥xy
3
Powracający: Dla jakiej wartosci parametru m rownanie 2x2−(3m+2)x+12=0
10
Powracający: Dane jest rownanie kwadratowe mx2−(m−2)x+m−3=0
3
Lubięliczyć: http://scr.hu/0t2s/djbk0 Nie wykonam rysunku, na stronie, Tylko gdybyś mógł sprawdz moje rozumowanie.
4
Majaa: Dana jest funkcja f(x)= −2+ 8x+1, gdzie x∊R−{−1}. Wyznacz wszystkie punkty należące do wykresu funkcji f, których obie współrzędne są naturalne.
3
Lubięliczyć: http://scr.hu/0t2s/3hrmu 1) Porównać do Siebie dwie proste, znalezc ich przecięcie. Czyli punkt przez ktory
5
asia: Do wyprodukowania q jednostek towaru niezbędny jest kapitał K i praca L, przy czym q = 10K1/4L1/4. Oblicz minimalny koszt C(q) wyprodukowania q jednostek towaru, jeśli
2
vv: Katoda emituje średnio n elektronów na sekundę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ciągu Δt wyemituje dokładnie m elektronów
3
Lubięliczyć: http://scr.hu/0t2s/h3owg −−>Mnożę ponieważ wiemy, że kwadrat każdej liczby jest dodatni. a4+b4(a2b2)≤a6b2+b6a2
1
Sami: Wykres funkcji liniowej f(x)= −4x− 2b przecina oś OY poniżej punktu o rzędnej −4. Zatem liczba b może być równa:
15
Lubięliczyć: ile równy jest logaBa (podstawa "a" z B)
2
xxx: Jaki wykres otrzymamy, gdy przesuniemy f(x)= 5x−1 o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi OX?
11
Powracający: Rozwiaz rownanie
 1 4 8 
x3+4x2+8x+
+
+
= 70
 x3 x2 x 
 1 1 1 
x3+
= (x+
)3−3(x+
)
 x3 x x 
 8 1 
8x+
= 8(U{x}+
 x x 
 4 1 1 
4x2+
)= 4(x2}+
) = 4(x+
2−2)
 x2 x2 x 
 1 1 1 1 
(x+
)3−3(x+
+4(x+
)2−8+8(x+
)=70
 x x x x 
 1 
x+
= m
 x 
m3−3m+4m2−8+8m=70
1
asia: Tygodniowa produkcja pewnego towaru jest opisana funkcja Cobba−Douglasa Q=L1/4K3/4, gdzie L oznacza ilosc pracy a K ilosc kapitalu. Oblicz najnizszy koszt wyprodukowania w ciagu
1
Asia: Lim n−> oo (4 do potęgi n) − 3 / 1 − (4 do potęgi n−1). NIe potrafie tego obliczycemotka
5
Powracający: Udowodnij ze wyrazenie
 x−y y−z z−x 
|
+
+
|
 x+y y+z z+x 
gdzie x, y, z sa dlugosciami bokow trojkata jest
3
PrzyszlyMakler: Na peronie czekało na pociąg 10 pasażerów. Przyjechał pociąg składający się z czterech wagonów i wszyscy pasażerowie do niego wsiedli. Zakładamy, że każdy pasażer losowo wybrał wagon , do
2
Powracający: Wyznacz wszystkie pary liczb calkowitych spelniajacych uklad nierownosci {y−|x2−2x|≥0
2
ayy: Dla jakich n granica
11
Kinga: Zad 1. Oblicz wartość wyrażenia; (cos300 + ctg 600)−3 Zad 2. Rozwiąż następujące równania, wiedząć że αjest katem ostrym: a) 2 cosα=1 b) 5 sinα=2
4
moniq:
 (m+1)x−2 
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których funkcja wymierna F(x)=
 x−m 
gdzie m≠x jest funkcją homograficzną malejąca w przedziale (m,+∞). Wiem ze a czyli licznik tej funkcji musi byc >0. Ale tez widzialam w rozwiazaniu ze trzeba ta góre ulamka jakos
3
Mysia: Dana jest funkcja f(x)=1/5x+1 3/5 okresl Wartość funkcji dla argumentu −2
7
Kinga: Proszę o Pomoc Zad 1. Rozwiąż następujące równania, wiedząć ,że α jest kątem ostrym : a) 2 cosa =1 b) 5 sina=2
2
Michał: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 12 cm .Kąt nachylenia
1
Błażej : Witam prosze o pomoc w wyjasnieniu rozwiazania:
1
Mysia: Narysuj wykres funkcji f(x)=−1/2(x+2) do kwadratu+3
4
ayy: za pomocą szeregu geometrycznego wyznacz liczbę wymierną jeśli jej rozwinięcie dziesiętne nieskończone to 4,2(15)
3
MaxPL: Podaj cztery pary liczb całkowitych, których suma jest 4.5 razy większa od ich różnicy.
3
Ola: Wyznacz czterowyrazowy rosnący ciąg geometryczny, wiedząc, że suma jego wyrazów środkowych
 7 91 
wynosi
, a suma wyrazów skrajnych jest równa
 3 36 
1
Patrycja : Proszę o pomoc w zadaniach z chemii 1)Oblicz ile gramów NaCl oraz ile gramów wody potrzebne jest do przygotwania 50g roztworu 2%
6
Kinga: zad. Przedstaw liczbę l= (sin600 −2)2 w postaci a+b √3
13
bawier: sluchajcie mam taki uklad rownan
3
ayy: dla jakich n granica
3
dzidzium: Pocisk wystrzelono z szybkością v0 pod kątem θ do poziomu. Po czasie t0 = 10 s pocisk uderzył w Ziemię w odległości l = 2 km od miejsca wystrzału. Znaleźć v0, θ
4
ayy: ciag an jest ciagiem rosnacym. Wykaz ze ciag o wyrazie ogolnym bn=2an−1 tez jest rosnacy
12
Fanabela: Mam problem z obliczenim poniższego równania (a prawdę mówiąc nie wiem jak się do niego zabrać − na pewno można to jakoś sprytnie obliczyć).
3
moniczka: Rozwiąż równanie 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑠𝑖𝑛3𝑥 =1/2 undefined
7
Anna: Dane są okręgi o(A,1) i o(A,4) Znajdź zbiór wszystkich takich punktów X że okrąg o(X,2) przecina dwa dane okręgi
2
Fabian: 5cm=...m
3
Kali : Proszę o rozwiązanie równania : sin 3x − sin x = sin 2x
3
Maxiorto: Rozwiąż równanie: 1/2sin2x+sin2x=cosx+sinx Bardzo proszę o pomoc
2
Klima: W kulę wpisano stożek. Stosunek pola powierzchni kuli do pola podstawy stożka jest równy
 25 
. Oblicz sinusk kąta rozwarcia stożka.
 4 
1
Boguś: Mam do policzenia całkę potrójną z po obszarze V, który jest ograniczony przez paraboloidę x2 + y2 − 2z = 0, kulę x2 + y2 + z2 = 3 oraz występuje w pierwszym oktancie(x,y,z≥0).
2
calka:
(x+2y)dx+ydy 
=0
(x+y)2 
Czyli (x+2y)dx+ydy=0. Jaki bedzie czynnik calkujacy?
6
ola: Wyznacz największą objętość stożka, którego tworząca ma długość c. r2 = c2 − H2
4
esendo: :::rysunek::: Potrzebuję zrozumieć dlaczego w trapezie pole "lewego" trójkąta jest równe polu "prawego"
6
calka: Wyprowadź wzór na n−tą iterację Picarda yn(x). y'=x+y, y(0)=1
12
bawier: z4+2z2 + 4 = 0 w= z2
5
Joko: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=mx2+mx−1. Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne.
6
Wilk: W punktach x1, x2 funkcja 2x3−15ax2+24a2x+3, gdzie x∊R, ma odpowiednio maksiumum i minimum. Wyznacz
14
ola: Oblicz granicę ciągu lim 1 + 2 + 3 +.... + n4n2 − 3n
1
Dominik: Spirale tworzymy następująco: kreślimy półokrąg o średnicy ab=2r i srodku o, do tego polokregu dorysowujemy polokrag o średnicy ob. i srodku c itp. Oblicz dlugosc spirali zlozonej z
5
Dominik: Boki trójkąta ABC są równe a,b,c. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A do boku a.
24
Monika: Oblicz granice ciągu:
2
Dorota : Dane są trzy początkowe wyrazy ciągu geometrycznego (an). Podaj wzór ogólny tego ciągu: √2+1; 1; √2−1
3
kamil2000z: Jeżeli wiadomo, że a+1/a=5 to oblicz a3+1/a3.
3
kamil2000z: Wykaż, że jeżeli a*b<0 to a/b+b/a≤−2
4
Filip:
 1 
Wyrażenie
jest równe
 3√2+1 
2
ola: Wyrażenie √x2 −2 +1 to x−1 czy Ix−1I? Czy mogłby mi ktoś to wytłumaczyć, abym raz na zawsze zapamiętała?
4
polo: Jak obliczyć krótszą przekątną szesciokąt foremnego o boku a?
29
KKrzysiek: MATHEMATICA problem...
98
bezendu: Jak to obliczyć
4
arew: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Stosunek długości krawędzi podstawy do krawędzi bocznej ostrosłupa jest równy 1:4. Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi
2
maciek: AGH MATEMATYKA STOSOWANA ,GRAFY Wykaz ze jesli graf dwudzielny G (X,Y,E) jest k−regularny, k≥1, to |X|=|Y|.
2
pomocy!: zbadać ciągłość funkcji w punkcie Xo=0 (układ równań)
1
pomocy!: zbadać ciągłość funkcji w punkcie Xo=0 (układ równań)
5
Discrete: Wyznacz ∩ n∊ℕ An oraz ∪ n∊ℕ An gdy a) An ={0, 1, 2, ... , n −1}
19
321MaReK: Sprawdz czy isnieje pewnien kat β dla ktorego: tgβ=cosα
4
maniak: Wykaz, ze jesli b, d, a≠0 oraz (ulamek) a/b = c/d to c−d/a−b=d/b Jak to rozwiązać?emotka
1
xxxz: Grupa turystów wybiera się na wycieczkę ze schroniska na szczyt wzgórza. Planują schodzić inną trasą, niż będą wschodzić.Na ile sposobów mogą odbyć wyprawę, jeżeli ze
17
c39:
 1 1 
(x2+
)+2(x+
) ≤ 6
 x2 x 
3
Natalia: Wykres pewnej funkcji kwadratowej to parasola, której wierzchołek ma współrzędne (−2,0). Funkcja ta dla x=0 przyjmuje wartość 8. Znajdź wartości współczynników a,b,c dla postaci
3
Karmel12: Narysować histogram empirycznego rozkładu prawdopodobieństwa oraz krzywą skumulowaną jeżeli z pomiaru parametru pewnej populacji otrzymano wyniki zgrupowane w następujących wynikach.
2
Gal Anonim: Jaka własność pozwala przejść z zapisu funkcji tworzącej postaci F(x) = ∑ + ∑ na zapis an= wyrażenien?
5
calka:
xdy−ydx 
=0⇔xdy−ydx=0 i x2+y2≠0 tak? Wystarczy rozwiazac tylko to z licznika bez
x2+y2 
wzgledu na to co jest w mianowniku tak?
1
xxxz: Rozwiąż nierówność: x2 +3x−5≥11
1
xxxz: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o długościach boków 5,5 i 6.Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe.
20
hugo: Wykaż że pierwiastkami wielomianu w(x)=2x3 +x2−6x−3 są liczby
 5π 
x1=2sin
 3 
x2=>>>>http://images62.fotosik.pl/712/2baf6a6777bcb8e8med.jpg
6
Kabuuz:
 1 
∫
dx Podobno mianownik trzeba rozbić na iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o
 x4+1 
delcie ujemnej ale nic nie przychodzi mi do głowy
21
Olka i Piotrek: W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy a4=9 i a7=21. Oznacza to że w ciągu: A. a1=3 r=4 B. a1=−3 r=4 C. a1=3 r=2 D. a1=−3 r=2
15
nicnieumiem: Każda ściana ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 8. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
7
SEKS INSTRUKTOR : Obliczyć granicę
4
arew: 1) Walec o wysokości 8 przecięto płaszczyzną prostopadłą do podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe 64√3 . Wyznacz kąt między przekątną przekroju a płaszczyzną podstawy
2
monia: Ciąg liczb (x1, x2, x3,..., x10) ma tę własność, że dla każdej liczby n ze zbioru {1, 2, 3,..., 10} wyraz xn jest o 2n mniejszy od sumy pozostałych dziewięciu wyrazów ciągu. Oblicz
11
Olka i Piotrek:
 n2−2n−8 
dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=
. LIczba ujemnych wyrazów
 n2+1 
tego ciągu jest równa: A.5 B. 4 C. 3 D. 2
42
Marta: Proszę o pomoc, mam jeszcze kilka logarytmów do rozwiązania.
1
umbro: :::rysunek::: W trójkąt prostokątny ABC o przeciwprostokątnej AC wpisano prostokąt KBLM (rysunek).
1
Na ostatnia chwile: Rzucono trzy razy szescienna kostka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A − liczba oczek w pierwszym rzucie jest rowna wartości bezwzględnej różnicy oczek w pozostałych rzutach.
5
Na ostatnia chwile: Rzucamy dwa razy kostka. Oblicz prawdopodobieństwo wpadniecia w drugim rzucie czterech oczek jesli wiadomo ze iloczyn oczek w obu rzutach jest większy od 12.
3
eee: 2{2} −−−−−
1
Natalia: Miejsca zerowe pewnej funkcji kwadratowej to −8 oraz 4, a jej wierzchołek ma współrzędne (−2,5).
0
KK: Udowodnij, że zbiór wszystkich ciągów ograniczonych jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej R∞ wszystkich ciągów rzeczywistych.
4
SEKS INSTRUKTOR : Określ liczbę rozwiązań równania −x−1=log2(−x)
11
help: Witam, prosze o pomoc oblicz calke nieoznaczona ∫xe−4X dx
2
TRN: Witam Mam do policzenia dużo całek tego typu (oczywiście są trudniejsze przykłady od tego)
3
Jan: oblicz objetosc bryly obrotowej powstalej przez obrot plaszczyzny D wokol osi 0x, D=[(x,y):0 ≤x≤1, 0≤y≤x2 + 1}
4
nicnieumiem: Przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną zawierającą dwie przeciwległe krawędzie boczne jest kwadratem o boku 2.
2
Marta: Proszę o pomoc log1/3(33√3)
1
qwerty: log0,1 0,4 * log5 27 * log9 0,01
2
Eko: Prosze o pomoc oblicz calke nieoznaczona ∫ 4X2 + 4x + 5 dx
2
Marta: Proszę sprawdzenie.
7
olka: jak dodać logarytmy o innych podstawach? Np. log6 2 + log36 9
4
Marta: hej, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania In x=3. Co oznacza ten symbol?
3
Michał: :::rysunek::: W kwadrat ABCD o boku 2 wpisano trójkąt równoramienny AEF tak, że wierzchołek E leży na boku
4
Karolina: Suma n początkowych wyrazów nieskończonego ciagu geometrycznego (an) wyraża się wzorem
2
Lubięliczyć: Czy jest tu jakaś osoba, która sprawnie może mi wyjaśnić temat jednokładności? Nasza sorka stwierdziła, że jesteśmy w stanie sami to opanowac jakiś rok temu, teraz wraz ze
0
Domingo: 5. Dla 100 losowo wybranych osób odpoczywających w pewnej znanej miejscowości turystycznej zebrano informacje o kosztach tygodniowego pobytu. Obliczono średnią równą 1,4 tys. zł i s= 0,5
12
asddd: wyznacz wszystkie wartosci k,dla ktorych ciag (k+1,k2 ,4k =2) jest skonczonym ciagiem arytmetycznym.
7
Student(chyba tylko formalnie): Tak sobie studiuje i ucze sie waznych rzeczy, ale w wolnym czasie nie wiem bo naprawde mi sie nie chce uczyc tego wszystkiego − no ale po to poszedlem na studia,
3
avetrave: wyznacz wartości parametru k dla ktorych rownanie (x−2)[kx2+(k+1)x+1]=0 ma dwa różne rozwiązania
4
kptadrian: 1/114 f)
11
Kora: √x2+y2+1−1x2+y2
7
calka: Równanie rózniczkowe moze miec wiecej niz jeden czynnik całkujacy. Udowodnic, ze L1(x; y) = 1/(xy), L2(x; y) = 1/y2, L3(x; y) = 1/(x2 + y2) sa czynnikami całkujacymi
4
Paulina Kowalska: Czy można tak usunąć ujemne kąty? 4sin(−420°)= −4sin420°
1
Lubięliczyć: Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|−x2
4
jola: Zbadaj zbieżność poniższych szeregów: 1.
0
Bezradny: Energia pochodząca z określonego źródła jest pobierana przez pięciu robotników. Aby oszacować zapotrzebowanie na energie, zakładamy, ze: 1) w danej chwili prawdopodobieństwo p
7
polo: Punkty A = (−5, 0), B = (0,0), C = (0, 3), D = (x, 3), gdzie x < 0, są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD. Dla jakich wartosci x w ten trapez można wpisać okrag?
10
azeta: co znaczy, że dwa ciągi "maja wspólny wyraz"? to znaczy, że jeżeli by wziąć ciąg an i bn, to dla n=k ak=bk? czy po prostu istnieje taki
3
Ana:
 x2*y2 
limx,y→0
 2x2+3y2 
W jaki sposób to zrobić?
8
ola: oblicz granice funkcji lim x4−3x+2/x5−4x+3
2
Mateusz: rzucamy dwiema kostkami oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki na co najmniej jednej kostce
3
nicnieumiem: Promień koła k1 jest o 40% krótszy od promienia koła k2. O ile procent pole koła k1 jest mniejsze od pola koła k2?
41
lwg: "Szanowny Panie Guła. Ten dowód WTF, to trzeba jaśniej zredagować, bo póki co trudno zrozumieć co z czego wynika i nie jest rzeczą przyjemną się tego domyślać. Bardzo chętnie bym się z tym
5
Kasia: oblicz granicę.
1
q: Z kawałka metalu w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy a wytoczono wałek o możliwie największej średnicy. Jaki
1
KML: Zdarzenia Ai B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(A) =1/3, P(B')=2/5 i P(A razy B')=1/7
9
~uczeń13: wykaż że jeśli x>0 , to x3 + 60x > 36
0
jola: http://matematyka.pisz.pl/forum/349304.html
1
PiotrekPiotrekP: Rownania/Nierownosci z odczytywaniem z wykresu z trtgonometrii to klasa 1,2 czy 3 liceum?
1
calka:
 dP dQ 
Czy jak
=0=
to rownanie rozniczkowe tez jest zupelne?
 dy dx 
2
NatkaPietruszki: [(√5 − 1)√2]√2
2
4yyyyy: (5√xy−y)+xy'=0 y(1)=25
4
lukaneiro: Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić to zadanie? Dziedziną funkcji f jest zbiór liczb naturalnych n, takich, że 2 ≤ n ≤ 10. Funkcja f
3
st5re: xy'=y+x*px{ey} y(1/e)=0
20
Pati18773: Okrąg O1 o środku w punkcie (4,−2) jest styczny do osi OX. Okrąg ten przekształcono przez
 3 
jednokładność w skali k=−
i środku w punkcie P należącym do prostej x+2y=0. W ten
 2 
sposób otrzymano okrąg O2. Podaj równanie okręgu O2 jeśli:
18
suma: Jak na kalkulatorze prostym obliczyc 20+21+22+23+24+25, ale nie wpisujac po kolei?
5
ersia:
 9−4x2 
Na podstawie wykresu funkcji f(x)=
odpowiedz na pytanie : dla jakich wartości
 2x2+3x 
parametru m równanie f(x)=m nie ma rozwiązań...wyszło mi dla m∊{−4,−2} ...czy to poprawna odpowiedź?
0
Ania: Wskaż wyrażenie równe
 x+x2 
dla x≠0
 x2+1 
2
karol589: xy'−y= cos2(y/x), y(3)=0
2
Adamm: Czy ktoś może mi wytłumaczyć jak wyznaczyć wzór rekurencyjny. Chcę wiedzieć na ile obszarów może dzielić maksymalnie przestrzeń n płaszczyzn.
5
hola: Mamy xi Pi
2
trygo: Sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny Dany jest ciąg arytmetyczny (an) o różnicy r. Sprawdź, czy ciąg (bn) też jest arytmetyczny.
0
Adam: Zbadać zbieżność oraz zbieżność bezwzględną szeregów
 (−1)n 
∑
 2n +1 
suma od n=0 do ∞
2
natalka: podaj dziedzinę funkcji f(x)=√−x2+6x−5
4
polo: Punkt A = ( −1, −5), B = (3, −1) i C = (2, 4) są kolejnymi wierzchołkami rownolegloboku ABCD. Oblicz pole rownolegloboku.
0
Ana:
 x2*y2 
lim x,y→0
 2x2+3y2 
Pomógłby ktoś ?
 x2*y2 x2 
Robię metodą taką : lim x→0(lim y→0
)=lim x→0
=12
 2x2+3y2 2x2 
 x2*y2 y2 
i lim y→0(lim x→0
)=lim y→0
=13,
 2x2+3y2 3y2 
a gdy zrobię tak, że za xn podstawiam ciąg dążący do 0 i za yn też ciąg dążący do 0 to wychodzi
3
Gofer: Wyznacz współczynniki a,b i c wiedząc, że oś symetrii funkcji kwadratowej to x=2, jednym z miejsc
4
Ezo: Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych, których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej. Np. 102 − 16*4 =
1
xyz: Jak narysować funkcję x=2+siny? Może ktoś mi to jakoś przedstawić?
1
Kacper: :::rysunek::: Jak obliczyć bok e w tym trapezie prostokątnym?
2
szatekk: Co oznacza R(x)≡0?
2
pytanko: Znajdź wszystkie wartości parametru m , dla których zbiór (1;+ ∞ ) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x2 − mx + m > 0 .
12
Olaaa:
  1  
Liczba (
) 2 jest rowna:
  √5 − √3  
7
arew: Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego ścianami bocznymi kąty α, β, γ. Wykaż, że cos2α+cos2β+cos2γ=2
1
kaczorek: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 8. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni
1
natalka: 1. Wyznacz współczynniki f(x)= x2+bx+c wiedząc, że przyjmuje wartości ujemne na przedziale (−5,3).
2
StrasznyNieogar: Witam Punkty A (2, −6), C (4, 8) są przeciw ległymi wierzchołka mi rombu ABC o boku dlugosci 10.
1
Wiktloria: Jak sie zabrac za takie zadania?
4
Student : lim xlnx x−>0+
1
Xyz: Trzy liczby (a, 81, b) tworzą ciąg geometryczny, w którym a<b. Wyznacz a i b, jeżeli wiadomo, że S3 = 351. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
1
Michał :):
 2 
Jak z tego pochodną Pc=100 +
 5√x2−25 
wiem ze 100 znika jak jak dalej emotka
1
natalia: wyznacz wartość współczynnika c, dla którego zbiorem wartości funkcji f(x)=2x2+6x+c jest przedział <4,∞).
4
bbss: W cukierni sprzedają 5 różnych drożdżówek: a,b,c,d,f Zakładamy, że drożdżówek jest nieograniczona ilość z każdego rodzaju i drożdżówki konkretnego
3
yeeelyy: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x2 – mx + m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste dodatnie x1 i x2 takie, że zachodzi nierówność x13 + x23 > x1 + x2.
3
Aga1.: Boki trójkąta ABC mające długość a ,b, c przedłużono i otrzymano takie punkty, że BD=c CE =2a, AF=2b.Wykaż,że pole trójkąta AFD jest cztery razy większe od pola trójkąta ABC.
1
Jagoda: Dany jest ciag okreslony rekurencyjnie { a1 =5 ; an+1 = 4an +1 oblicz sume czterech początkowych wyrazów tego ciągu. Jakieś pomysły? emotka
1
Paulina: Trójkącie ABC poprowadzono Dwusieczna kąta przy wierzchołku A która przecina bok BC punkcie P przez punkt P prowadzimy równoległą do boku AC która przecina bok AB w punkcie Q wykaże
3
Kasia: Oblicz ile samochodów można zarejestrować w systemie rejestracyjnym w którym numer złożony jest z dwóch części: pierwsza ma 3 litery druga natomiast może być dowolnym czteroelementowym
2
Nina : Rozwiąż równania: a) | x3 + 64| = x2 − 4x + 16
8
nikievil: 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 8. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni
8
maks: (log2 18 − log3 32 + log3 4,5)log √2 4
17
demonmatematyczny: (n+4/n−2) n−1
27
Ohma: Wyznacz wszystkie wartosci m dla ktorych rownanie (m−3)x2+mx+m+3 ma dwa rozne rozwiania nalezace do przedzialu (−∞;1)
15
Nina : Witam. Mam problem z założeniami do równań wielomianowych z parametrem. Np. W takim zadaniu Dla jakich wartosci parametru m równanie x4 − 2mx2 = m2 − 4 ma trzy różne rozwiązania.
3
Weronika Maja K: Czy na maturze jest dostep do wykresow funkcji rygonometrycznych czy trzeba je sobie narysowac?
2
calka: Znalezc współczynnik f = f(x) w równaniu f(x)y' + x2 + y = 0; jezeli wiadomo, ze ma ono czynnik całkujacy postaci L(x) = x.
5
Marcin: Witam, pomoże ktoś z takim zadaniem: Oblicz sumę S5 pięciu początkowych wyrazów Ciągu arytmetycznego (an), w którym a3=0?
1
calka: Jak mam sprawdzic, czy podana funkcja L(x, y) jest czynnikiem całkujacym danego równania to musze to rownanie przemnozyc przez ten czynnik i sprawdzic czy spelnia warunek na rownanie
2
Monika: Wskaż wzór funkcji liniowej g, która w otoczeniu x=1 najlepiej przybliża funkcję f(x)=−3e(2x−2)+x3
5
Ola: Oblicz log0,1 0,4 * log5 27 * log9 0,01
2
zyx: Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = −6n + 48, dla n∊N i n≥1. Dla jakich n zachodzi równość 27an = a1 + a2 + ... + an−1?
3
Paweł: zad. Przez punkt S leżący wewnątrz trójkąta ABC o polu P poprowadzono trzy proste równoległe do boków trójkąta. Te proste podzieliły trójkąt na sześć części , z których trzy są trójkątami o
12
hyphaee: Napisz równanie okręgu o promieniu √5, jeśli punkty A i B należą do tego okręgu. A(0,4) B(−1,1)
2
Julia: Log₃36 − 2 = log₃36 − log₃3² = log₃36 − log₃9 = log₃36/9 = log₃4 = log₃2² = 2log₃2 Czy ktoś potrafi mi wytłumaczyć czemu 2 zamieniło się na log₃3²? Jak to się zamienia?
5
calka: Znalezc wszystkie funkcje f(x), dla których równanie y2sin x + yf(x)y'=0 jest zupełne.
1
Julia: Liczba log262 + log62 * log63 jest równa...? Bardzo proszę o pomocemotka
2
Kuba: :::rysunek::: Oblicz najdłuższą i najkrótszą odległość między punktami, z których jeden należy do okręgu o
21
Monika: a) z1 * z2=
2
midcoastt: 1.log0,1 0,4 * log5 27 * log9 0,01 2.log(1+log(1+log x ))=0
6
Fruuu: Nie wiem jak zacząć... W trapezie ABCD o podstawach AB i CD dane są długości przekątnych |AC|=8 i |BD|=12 oraz pola PABG=18 i PCDG=2. Punkty E i F są środkami odpowiednio przekątnych
5
Magda4: Punkty A(−9,3), B (3,−11) C(9,2) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka D.
5
cotyniepowiesz98: Rozwiąż nierówność:
1
demonmatematyczny: czy (n − √n2+n−1) = n2−(√n2+n−1)2/(n2+√n2+n−1=n2−n2−n+1/(n2+p{n2+n−1)=−n+1/(n2+√n2+n−1= 1/2
3
Tom_ek: :::rysunek::: Prosze o jakas wskazowke do tego zadania − przekatne rombu przecinaja sie w punkcie S. Punkt K
5
hyphaee: Wyznacz równanie okręgu, którego środek leży na prostej l, jeśli punkty A i B leżą na tym okręgu:
archiwum 1820, 1819, 1818, 1817, 1816, 1815, 1814, 1813, ..., całe