a bawier: z⁴+2z² + 4 = 0 w= z² w² + 2w + 4 = 0 delta = 4−4*1*4 = −12 √delta = i2√3 v −i2√3 w= −2 + i v w= −1 − i?

Adamm: źle w=−1+i√3 lub w=−1−i√3

bawier: racja, tak mi wyszło, i to jest rozwiązanie?

Adamm: to jest rozwiązanie równania w²+2w+4=0 teraz musisz rozwiązać z²=−1+i√3 lub z²=−1−i√3

bawier: z = √−1+i√3 x+yi = √−1+i√3 (x+yi)² = −1+i√3 później układ równań itd... czy jeśli jest to wielomian 4ego stopnia, bo z⁴, to mają mi wyjść 4 rozwiązania?>

Adamm: tak wielomian n−tego stopnia ma n rozwiązań zespolonych (wliczając w to pierwiastki krotne)

bawier: dziękuje, dalej sobie poradzę, mam kilka pytań do innych zadań czy rozwiązanie równania : z|z| + (z−|Z|) = 3+2i jest liczba zespolona ? mam na myśli , że odp winna wyglądać tak "Odp: z = coś +icoś" nie para liczb typu { x=... y=..

Adamm: jeśli istnieje, tak rozwiązujesz równanie w dziedzinie zespolonej, rozwiązaniem jest liczba zespolona to nie jest układ równań, chociaż można go do takiego sprowadzić

bawier: ok, mam inne zadanie z⁴ + 3z+ 4 = 0 czy oprócz schematu hornera i uzyskaniu postaci wielomianu kwadratowego, istnieje jakieś inne optymalne rozwiązanie , które pozwalałoby mi dojść szybko do pierwiastków tego równania?

Adamm: http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5E4+%2B+3z%2B+4+%3D+0 patrząc na to jakie brzydkie są pierwiastki, czy równanie jest przepisane poprawnie?

bawier: tak, numerycznie możemy też się 'wspomóc'

bawier: pisząc algorytm do wyznaczenia miejsca zerowego

Adamm: nie znam takiego