matematykaszkolna.pl
wyznacz ekstrema Lubięliczyć: Wyznacz ekstrema funkcji f(x)=|x|−x2
22 mar 23:39
Pytający:
 ⎧x−x2 dla x≥0 
f(x) = ⎩−x−x2 dla x<0
 ⎧1−2x dla x>0 
f'(x) = ⎨nie istnieje dla x=0
 ⎩−1−2x dla x<0 
 −1 1 
f'(x)>0 dla x∊(−∞,
)∪(0,
)
 2 2 
 −1 1 
f'(x)<0 dla x∊(
,0)∪(
,∞)
 2 2 
 −1 1 
f'(x)=0 dla x=
∨x=
 2 2 
Stąd wynika:
 −1 1 
f(
)=
− maksimum lokalne
 2 4 
f(0)=0 − minimum lokalne
 1 1 
f(
)=
− maksimum lokalne
 2 4 
23 mar 01:20