Minimalny koszt produkcji, maksymalny zysk asia: Do wyprodukowania q jednostek towaru niezbędny jest kapitał K i praca L, przy czym q = 10K^1/4L^1/4. Oblicz minimalny koszt C(q) wyprodukowania q jednostek towaru, jeśli jednostka kapitału kosztuje 300 zł, a jednostka pracy 100 zł. Jaka wielkość produkcji daje maksymalny zysk, gdy jednostkowa cena zbytu wynosi 2000 zł? Ma ktoś pomysł na to zadanie? jak zacząć?

asia: nikt nie ma pomysłu?

powrócony z otchłani: Sprawdz czy na pewno tak wyglada funkcja q(K,L)

asia: tak, na pewno tak wygląda, http://mors.sggw.waw.pl/~astrasburger/em/zad1_09.pdf zadanie z tego pliku 9 z maksymalizacji zysku

asia: a na takie zadanie ma ktos pomysl, chcociaz jak uzozyc funkcje i ten warunek. to z metody Lagrangea da sie policzyc? Tygodniowa produkcja pewnego towaru jest opisana funkcja Cobba−Douglasa Q=L^1/4K^3/4, gdzie, L oznacza ilosc pracy a K ilosc kapitalu. Oblicz najnizszy koszt wyprodukowania w ciagu tygodnia 5000 jednostek towaru przy stawce 5 zl za godzine i cenie kapitalu rowna 1. Brałam tak , ze funkcja to Q=L^1/4K^3/4 a warunek 5000=5L+K i liczyłam z Lagrangea i wychodzi, ze nie ma ekstremum, nie mam na to pomyslu, a powinno wyjsc minimum chyba. Robiłam to tez tak: Trzeba znalezc minimum funkcji Q=L1/4K3/4 i za Q podstawic 5000 bo te 5000 jednostek towaru to wartosc produkcji przy warunku C=5L+K, gdzie przez C rozumiem poziom kosztów. I rozwiazuję to jak ekstremum warunkowe , korzystam z funkcji Lagrange'a, zapisuje warunki konieczne i niestety nic mi nie wychodzi. jak podstawiam wyliczone K i L do funkcji to nigdy nie wychodzi 5000 tylko jakiś mały bardzo ułamek, mniejszy od 1. Nie wiem o co chodzi. Jak ktoś potrafi zapisac mi dobrze ten uklad równan to dalej juz sama sprobuje policzyc tylko wyniki podam czy sa ok. Byłabym mega wdzieczna za pomoc przy którym kolwiek z tych zadan.

asia: albo moze ktos moze polecic ksiązkę gdzie zadania tego typu sa rozwiązane, chodzi mi własnie o takie, zeby yla dana funkcja produkcji cobba−douglasa i trzeba bylo cos policzyc wykorzystaniem ekstremum warunkowego i metody mnożników Lagrange'a