Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb.. Ezo: Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych, których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej. Np. 10² − 16*4 = 6².. Proszę tylko o napisanie czy wszystko jest poprawnie, a jeśli jest błąd to gdzie. Szukałem, i nigdzie nie znalazłem podobnego rozwiązania które byłoby potwierdzone jako poprawne. Teza: a² − bc = x² // a, b, c, x e Z b + c = 2a

b+c
	− bc = x2
2

b2 + 2bc + c2		4bc
	−		= x2
4		4

(b − c)2
	= x2
22

	b−c
(		)2 = x2
	2

b + c = 2a => b − c = 2a − 2c = 2(a − c)

	2(a−c)
(		)2 = x2
	2

(a − c)² = x² a, c e Z => a−c e Z => x e Z

Adamm: błąd jest z 3 do 4 linijki skąd te kwadraty?

Krzysiek: Jest git

Adamm: nieważne, zmylił mnie ten brak kwadratu w 3 linijce

Ezo: Rzeczywiście zapomniałem tam kwadratu wstawić, a zedytować teraz chyba nie mogę Dzięki za sprawdzenie.