trygonometria sprawdz 321MaReK: Sprawdz czy isnieje pewnien kat β dla ktorego: tgβ=cosα Poddpowiedz jest: tgβ ⊂ R cosα ∉ R Dlaczego? Jaka jest odp? Isntnieje czy nie istnieje?

kochanus_niepospolitus: a jaki ma być związek pomiędzy α i β ?

'Leszek: Czy to dotyczy trojkata prostokatnego ?

321MaReK: "czy vosα moze sie rownac tgβ dla pewnego kata β"

kochanus_niepospolitus: jeżeli nie ma żadnej zależności pomiędzy α i β to oczywiście, że tak

kochanus_niepospolitus:

	1		1
nie tgβ =		... wtedy łatwo pokazać, że istnieje taki kąt α, że cos α =
	2		2

321MaReK: dlaczego i co ta podpowiedz znaczy ?

kochanus_niepospolitus: niech*

'Leszek: Bez dodatkowych warunkow trudno to roztrzygnac , trzeba posluzyc sie tablicami numerycznymi i zobaczyc .

kochanus_niepospolitus: dlaczego? Ponieważ tgβ przyjmuje wartość każdą wartość w R ... więc także te które przyjmuje cosα (czyli z zakresu <−1; 1> )

kochanus_niepospolitus: Leszek ... pytanie brzmi: "czy może" ... oczywiście że może (jest taka możliwość) ... tak samo − czy może uderzyć we mnie meteoryt w przeciągu najbliższych 30 sekund −−− jasne że może ... ale szczęśliwie, tego nie zrobił

321MaReK: Ok rozumiem juz. Dziekuje

'Leszek: Ok! Masz racje !Ale tak postawione zadanie jakie podal 321MaRek jest podobne do klasycznego pytania , ile jest cukru w cukrze ?

321MaReK: mam jeszcze probl3m z jednym przykladem mianowicie: czy cosα moze sie rownac tgβ + ctgβ dla pewnego kata β

kochanus_niepospolitus: albo raczej: czy cukier może być w paczce cukru

kochanus_niepospolitus: zauważ, że:

	sinβ		cosβ		1		2
tgβ + ctgβ =		+		=		=
	cosβ		sinβ		sinβ*cosβ		sin(2β)

	2
sin(2β) ∊ <−1;1> ... więc		∊ R/(−2,2) ... a cosα ∊ <−1; 1>
	sin(2β)

a więc odpowiedz brzmi ...

kochanus_niepospolitus: uwaga ... przy przekształceniach zastosowałem dwa istotne wzory: sin²x + cos²x = 1 2sinxcosx = sin(2x)

321MaReK: no istnieje ale jak z 1/sinβ*cosB wzielo sie 2/sin(2B)

321MaReK: a juz widze

Adamm: nie istnieje...