suma suma: Jak na kalkulatorze prostym obliczyc 2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵, ale nie wpisujac po kolei?

kochanus_niepospolitus: zauważ, że: 2¹ = 2⁰ * 2 2⁴ = 2³ *2 itd. czyli masz tutaj sumę ciągu GEOMETRYCZNEGO o a₁ = 2⁰ = 1 i q= 2 wyznacz sumę S₅ = ....

Jerzy: = 2^0+1+2+3+4+5 = 2¹⁵

adam: Jerzy: 2⁰+2¹+...+2⁵=63 2¹⁵=32768

Jerzy: Kalkulator mi się zaciął

suma: Ale jakie klawisze na kalkulatorze mam wciskac, zeby to obliczyc?

suma: Dziekuje

adam: Kalkulator prosty − jak nazwa wskazuje − jest do prostych obliczeń.

suma: Czyli? Nie da sie tego obliczyc za pomoca takiego kalkulatora?

suma: Chodzi mi o to co musze wpisywac w kalkulator, zeby to obliczyc?

karty do gry: 2 mnozenie 2 mnozenie 2 mnozenie 2 mnozenie 2 mnozenie 2 odejmowanie 1

suma: Ok. Dziekuje

Mariusz: S_n=a₁+a₁q+...+a₁qⁿ⁻²+a₁qⁿ⁻¹ S_n+1=a₁+a₁q+...+a₁qⁿ⁻²+a₁qⁿ⁻¹+a₁qⁿ S_n+1=a₁+q(a₁+...+a₁qⁿ⁻³+a₁qⁿ⁻²+a₁qⁿ⁻¹) S_n+1=a₁+qS_n S_n+a₁qⁿ=a₁+qS_n S_n−qS_n=a₁−a₁qⁿ S_n(1−q)=a₁(1−qⁿ)

	1−qn
Sn=a1
	1−q

Jeżeli policzysz granicę z S_n to otrzymasz wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego chociaż miałbym wątpliwości co do poprawności takiego wyprowadzenia Jeśli chodzi o wyprowadzenie wzoru na sumę skończonego ciągu geometrycznego to powinno być poprawne

suma: Od samego poczatku chodzilo mi o to co mam wpisac na kalkulatorze, zeby to obliczyc nie liczac po kolei i nie dodajac.

Alky: Na kalkulatorze prostym jest taki klawisz ( chyba ) M ( jak zakładam od "memorize" ) który zapamiętuje Ci liczbę, wynik który aktualnie masz wpisamy. Przy 2⁴ mozesz go kliknąć, potem wywołać stary wynik przy użyciu tej "funkcji"i pomnożyć *2. Analogicznie z wcześniejszymi przypadkami. Powiedzmy, że może się kto kiedyś przydać, ale w takim przypadku szybciej policzysz ten ciąg ręcznie niż znajdziesz kalkulator

suma: A jak to dokladnie wyglada? Co trzeba po kolei naciskac?

Alky: M+ dodanie liczby z wyświetlacza do wbudowanej pamięci kalkulatora, M− odjęcie liczby z wyświetlacza od wbudowanej pamięci kalkulatora, MC memory clear (czyszczenie pamięci kalkulatora), MS to samo co MC + zapis wartości z wyświetlacza do pamięci, MR memory recall − przywrócenie na wyświetlacz liczby w pamięci. Tylko nie jestem pewien które z nich są na kalkulatorze prostym, ale jakieś na pewno są, bo mimo, że sam prostego nie używam to pamiętam, że widywałem

Alky: Możesz się tym .. pobawić ..i popróbować.

Mariusz: 2*2*2*2*2*2 M+ 1−MR / ( 1−2)