Logarytmy dzialanie Fanabela: Mam problem z obliczenim poniższego równania (a prawdę mówiąc nie wiem jak się do niego zabrać − na pewno można to jakoś sprytnie obliczyć).

	1− (log6 3)11
S=log6 32 *
	1−log6 3

Będę bardzo wdzięczna za wszelkie wskazówki

Adamm: równania?

'Leszek: Jest to suma wyrazow pewnego ciagu geometrycznego i nic tu nie da sie uproscic ?

Fanabela: Szczerze mówiąc nie widze nic w tym działaniu, co można by uprościć. (Wiem, że to suma ciągu geometrycznego, bo właśnie to mam policzyć.)

Adamm:

log632		log632
	=		=log232=5
1−log63		log62

===:

	log632		5log62
coś tam da się ...		=		=5
	1−log63		log62

zatem S=5[1−(log₆3)¹¹]

Fanabela: Ok. Dziękuję. Myślałam, że może można jeszcze coś zrobić z tą brzydka potęga ( i stąd właśnie moje pytanie), ale jak nie to trudno. Jeszcze raz dziękuję za odpowiedź

Fanabela: Mam jeszcze pytanie jak udowodnić, że ta suma to liczba całkowita?

Adamm: ta suma akurat całkowita nie jest jest niewymierna

Fanabela: Tylko mam zadanie typu "udowodnić, że" więc musi być całkowita. Może lepiej przytoczę cała treść zadania: Dany jest ciąg geometryczny Cn o pierwszym wyrazie C1= 2⁵ i ilorazie q=3 Wykaż że ciąg an o wzorze ogólnym an=log₆ cn jest arytmetyczny. Oblicz sumę 11 jego początkowych wyrazów i uzasadnij że jest ona liczbą całkowitą. "r" wyszło mi log₆ 3 czyli const⇒ an jest arytmetyczny

===: Pomieszanie z poplątaniem ... chyba już nie bardzo wiesz sumę 11 wyrazów którego ciągu liczysz

Fanabela: Racja − juz widze −wszystko mi się pomieszało. Powinnam policzyć wzorem na sumę ciągu arytmetycznego. Przepraszam za kłopot. Mam nadzieję, że teraz mi wyjdzie

===: baw się