Wartości parametru avetrave: wyznacz wartości parametru k dla ktorych rownanie (x−2)[kx²+(k+1)x+1]=0 ma dwa różne rozwiązania Mam trzy warunki i jednym z nich jest delta>0, x₁=2 i x₂ różny od 2. Z delty niby k nalezy do R za wyjatkiem 1 i nie wiem co dalej. Proszę o pomoc.

Janek191: x = 2 k = 0

Mila: 1) Badamy ile jest równe k jeżeli 2 jest rozwiązaniem równania kx²+(k+1)x+1=0 k*4+(k+1)*2+1=0 4k+2k+2+1=0 6k=−3

	1
k=−
	2

	1		1
Mamy wtedy trójmian w(x)=−		x2+		x+1
	2		2

	1		1
−		x2+		x+1=0 /*(−2)
	2		2

x²−x−2=0⇔ x=−1 lub x=2

	1
Mamy równanie : −		*(x−2)2*(x+1)=0
	2

2) dla k=0 Mamy równanie: (x−2)*(x+1)=0 są dwa różne rozwiązania 3) Δ=0 Δ=(k+1)²−4k=k²−2k+1=(k−1)² k−1=0⇔k=1 wtedy mamy równanie: (x−2)*(x²+2x+1)=0 (x−2)*(x+1)²=0 x=2 lub x=−1 ===========

	1
odp. k=0 lub k=−		lub k=1
	2

Zgadza się z odpowiedzią?

avetrave: Nie wiem, bo jest to zadanie ze spr wiec nie mam odpowiedzi, ale reszta wyszła mi tak samo wiec raczej powinno być ok wielkie dzięki a pomoc