założenia do zadan z parametrem Nina : Witam. Mam problem z założeniami do równań wielomianowych z parametrem. Np. W takim zadaniu Dla jakich wartosci parametru m równanie x⁴ − 2mx² = m² − 4 ma trzy różne rozwiązania. Jakie trzeba w tym przykładzie zapisać założenia ?

zaanetad: t=x² t²−2mt−(m²−4)=0 t₁=0⇒t₁*t₂=0⇒Wzory Viete'a t₂>0 => t₁+t₂ > 0 => wzory Viete'a

Nina : Dziękuję zaanetad

Nina : A dlaczego t₁ ma być równe 0

adam: √2<m≤2

Nina : Nie rozumiem

adam: To już gotowa odpowiedź.

adam: Oj sorry, pomyłka, ma być m=2.

Nina : Dziękuję Adam.

Nina : Ale nadal nie rozumiem dlaczego takie założenia ze t₁=0 => t₁ × t₂=0

Antonni: Rownanie ktore napisalas jest rownaniem dwukwadratowym podsatwaimy za x²=t i jest warunek ze t≥0 musi byc zeby byly rozwiazania No bo zobacz jesli wyjdzie np t₁= −2 to wracajac do podsatwienia x²=−2 a to nie ma rozwiazan jesli t₁=0 to wtedy jest jedno rozwiazanie x=0 To eby byly 3 rozwiazania to t₂ musi byc >0 (np niech t₂=2 to wracajac do postawienia mamy x²=2 to x= √2 oraz x=−√2

Jerzy: Co jeden wpis , to lepszy , a rozwiązania zadania nie widać.

Antonni: Wytlumaczylem jej kiedy maja byc 3 rozwiazania

Omikron: Nikt nie wspomniał o warunku Δ>0

Jerzy: Trzy warunki: 1) Δ > 0 2) x_w > 0 3) f(0) = 0

Nina : Dziękuję wam bardzo Teraz wreszcie zrozumiałam o co w tym chodzi